江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第二章2.4.2二项分布2学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 二项分布（2） 上课时间： 学习目标 1．进一步理解 次独立重复试验的模型及二项分布的特点； 2．会解决互斥事件、独立重复试验综合应用的问题． 一、明标自学 知识回顾 1． 次独立重复试验： （1） 独立重复试验满足的条件： 第一： ； 第二： ； 第三： ． （2） 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 ． 2．二项分布：若随机变量 的分布列为 EMBED Equation.DSMT4 ，其中 则称 服从参数为 的二项分布，记作 ． 二、数学运用 例1. 某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且各次射击的结果互不影响． （1）求射手在 次射击中，至少有两次连续击中目标的概率； （2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率． 变式1 一名学生骑自行车上学，从他到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 . （1）设 为这名学生在途中遇到的红灯数，求 的分布列； （2）设 为这名学生在首次停车前经过的路口数，求 的分布列； （3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率． 变式2 某安全生产监督部门对 家小型煤矿进行安全检查（安检）．若安检不合格，则必须进行整改．若整改后经复查仍不合格，则强行关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是 ，整改后安检合格的概率是 ，计算： （1）恰好有三家煤矿必须整改的概率；（2）至少关闭一家煤矿的概率． 例2． 粒种子分种在甲、乙、丙 个坑内，每坑 粒，每粒种子发芽的概率为 ，若一个坑内至少有 粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种． （1）求甲坑不需要补种的概率； （2）求 个坑中需要补种的坑数 的分布列； （3）求有坑需要补种的概率． 三、达标查学 1． 某射手射击 次，击中目标的概率是 ，他连续射击 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： ①他第 次击中目标的概率是 ； ②他