2017-2018学年高中数学（苏教版 选修2-3）（课件+检测+教师用书）：2.3随机变量及其概率分布 (6份打包)

阶段一 阶段二 学业分层测评 阶段三 2.3　独立性 2.3.2　事件的独立性 1．了解两个事件相互独立的概念，会判断两个事件是否为相互独立事件．(难点) 2．掌握相互独立事件同时发生的概率的计算公式，并能利用该公式计算相关问题的概率．(重点) 3．了解互斥事件与相互独立事件的联系与区别，综合利用事件的互斥性与独立性求解综合问题．(易错点) P(A) B A [基础·初探] 教材整理　事件的独立性 阅读教材P59～P60，完成下列问题． 1．事件的独立性的概念 (1)概念：若事件A，B满足P(A|B)＝_____，则称事件A，B独立． (2)含义：P(A|B)＝P(A)说明事件___的发生不影响事件___发生的概率． P(AB)＝P(A)P(B) A B 2．相互独立事件的概率计算 如果任何事件与必然事件独立，与不可能事件也独立，那么 (1)两个事件A，B相互独立的充要条件是__________________． (2)若事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)． 3．相互独立事件的性质 如果事件A与B相互独立，那么___与___，___与___，___与___也相互独立． eq \x\to(B) eq \x\to(A) eq \x\to(A) eq \x\to(B) 1．下列说法正确的有________．(填序号) ①对事件A和B，若P(B|A)＝P(B)，则事件A与B相互独立； ②若事件A，B相互独立，则P(eq \x\to(A)eq \x\to(B))＝P(eq \x\to(A))×P(eq \x\to(B))； ③如果事件A与事件B相互独立，则P(B|A)＝P(B)； ④若事件A与B相互独立，则B与eq \x\to(B)相互独立． 【解析】　若P(B|A)＝P(B)，则P(AB)＝P(A)·P(B)，故A，B相互独立，所以①正确；若事件A，B相互独立，则eq \x\to(A)，eq \x\to(B)也相互独立，故②正确；若事件A，B相互独立，则A发生与否不影响B的发生，故③正确；④B与eq \x\to(B)相互对立，不是相互独立，故④错误． 【答案】　①②③ 2．甲、乙两人投球命中率分别为eq \f(1,2)，eq \f(2,3)，则甲、乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为________. 【导学号：29440046】 【解析】　事件“甲投球一次命中”记为A，“乙投球一次命中”记为B，“甲、乙两人各投一次恰好命中一次”记为事件C，则C＝Aeq \x\to(B)∪eq \x\to(A)B且Aeq \x\to(B)与eq \x\to(A)B互斥，P(C)＝P(Aeq \x\to(B)∪eq \x\to(A)B)＝P(A)P(eq \x\to(B))＋P(eq \x\to(A))P(B)＝eq \f(1,2)×eq \f(1,3)＋eq \f(1,2)×eq \f(2,3)＝eq \f(3,6)＝eq \f(1,2). 【答案】　eq \f(1,2) 3．甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人都达标的概率是________，三人中至少有一人达标的概率是________． 【解析】　三人都达标的概率为0.8×0.6×0.5＝0.24. 三人都不达标的概率为(1－0.8)×(1－0.6)×(1－0.5)＝0.2×0.4×0.5＝0.04. 三人中至少有一人达标的概率为1－0.04＝0.96. 【答案】　0.24　0.96 [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问2：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问3：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ [小组合作型] 相互独立事件的判断 　判断下列各对事件是否是相互独立事件． (1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”