2017-2018学年高中数学（苏教版 选修2-3）（课件+检测+教师用书）：1.1两个基本计数原理 (3份打包)

阶段一 阶段二 学业分层测评 阶段三 1.1　两个基本计数原理 1．掌握分类计数原理与分步计数原理．(重点) 2．会用两个基本计数原理解决一些简单的应用问题．(难点) [基础·初探] 教材整理1　分类计数原理 阅读教材P5～P6“例1”以上部分，完成下列问题． 如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，……在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝__________________种不同的方法． m1＋m2＋…＋mn 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在分类计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(　　) (2)在分类计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．(　　) (3)从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有3班，轮船有4班．若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有7种．(　　) (4)某校高一年级共8个班，高二年级共6个班，从中选一个班级担任星期一早晨升旗任务，安排方法共有14种．(　　) 【解析】　(1)×　在分类计数原理中，分类标准是统一的，两类不同方案中的方法是不能相同的． (2)√　在分类计数原理中，是把能完成这件事的所有方法按某一标准分类的，故每类方案中的每种方法都能完成这些事． (3)√　由分类计数原理，从甲地去乙地共3＋4＝7(种)不同的交通方式． (4)√　根据分类计数原理，担任星期一早晨升旗任务可以是高一年级，也可以是高二年级，因此安排方法共有8＋6＝14(种)． 【答案】　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√ 教材整理2　分步计数原理 阅读教材P5～P6“例1”以上部分，完成下列问题． 如果完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝__________________种不同的方法． m1×m2×…×mn 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在分步计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(　　) (2)在分步计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．(　　) (3)已知x∈{2,3,7}，y∈{－3，－4,8}，则x·y可表示不同的值的个数为9个．(　　) (4)在一次运动会上有四项比赛，冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有43种．(　　) 【解析】　(1)√　因为在分步计数原理中的每一步都有多种方法，而每种方法各不相同． (2)×　因为在分步计数原理中，要完成某件事需分几个步骤，而每步都不能完成这件事，只有各步都完成了，这件事才算完成． (3)√　因为x从集合{2,3,7}中任取一个值共有3个不同的值，y从集合{－3，－4,8}中任取一个值共有3个不同的值，故x·y可表示3×3＝9个不同的值． (4)×　因为每个项目中的冠军都有3种可能的情况，根据分步计数原理共有34种不同的夺冠情况． 【答案】　(1)√　(2)×　(3)√　(4)× [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问2：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问3：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ [小组合作型] 分类计数原理 　(1)从高三年级的四个班中共抽出22人，其中一、二、三、四班分别为4人，5人，6人，7人，他们自愿组成数学课外小组，选其中一人为组长，有多少种不同的选法？ (2)在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？ 【精彩点拨】　(1)按所选组长来自不同年级为分类标准．(2)按个位(或十位)取0～9不同的数字进行分类． 【自主解答】　(1)分四类： 从一班中选一人，有4种选法； 从二班中选一人，有5种选法； 从三班中选一人，有6种选法； 从四班中选一人，有7种选法． 共有不同选法N＝4＋5＋6＋7＝22种． (2)法一　按十位上的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8的情况分成8