江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第一章1.1两个基本计数原理（1）学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 1.1 两个基本计数原理（1） 上课时间： 学习目标：1、理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； 2、会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 学习重点：分类计数原理与分步计数原理． 学习难点：用两个基本计数原理解决应用问题 学习过程: 一、明标自学 问题引入 问题1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 分析: 从甲地到乙地有3类方法, 第一类方法, 乘火车，有4种方法; 第二类方法, 乘汽车，有2种方法; 第三类方法, 乘轮船, 有3种方法; 所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。 问题2. 如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法? 分析:从A村经 B村去C村有2步, 第一步, 由A村去B村有3种方法, 第二步, 由B村去C村有3种方法, 所以 从A村经 B村去C村共有 3 ×2 = 6 种不同的方法。 阅读教材P5～P6“例1”以上部分，完成下列问题． 分类计数原理：如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，……在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝ 种不同的方法． 阅读教材P5～P6“例1”以上部分，完成下列问题． 分步计数原理：如果完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝ 种不同的方法． 自学检测 1、判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在分类计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(　　) (2)在分类计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．(　　) (3)从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有3班，轮船有4班．若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有7种．(　　) (4)某校高一年级共8个班，高二年级共6个