江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第一章1.1两个基本计数原理（2）学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 1.1　 两个基本计数原理（2） 上课时间： 学习目标：进一步理解分类、分步计数原理 学习重点：准确理解两个计数原理，能根据具体问题的特征，选择计数原理，解决实际问题。 学习难点：能利用两个计数原理解决一些简单的应用问题. 学习方法：自主学习，合作学习 学习过程： 一、明标自学 问题引入 电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？ 概念复习 1、分类计数原理、分步计数原理概念 2、 分类计数原理、分步计数原理的不同点 3、 完成一件事，分类计数原理、分步计数原理的选择 复习检测 1．一项工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法有________种． 2．有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有________种. 3．3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、游泳课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有______种． 4．某公园休息处东面有8个空闲的凳子，西面有6个空闲的凳子，小明与爸爸来这里休息． (1)若小明爸爸任选一个凳子坐下(小明不坐)，有几种坐法？ (2)若小明与爸爸分别就坐，有多少种坐法？ 二、数学应用 例1、(1)某商场有4个大门，若从某个门进去，购买商品后再从某个门出去，不同的走法的种数是 . (2)某人要将4封信投入3个信箱中，不同的投寄方法有 种. (3)有3群不同的鸽子放养在4个不同的树林，可有 种不同的放养方法. 练习1、分别从集合 中取数作为二次函数 的系数 ，则可以构成多少个不同的二次函数？ 例2、若直线ax+by=0中的a、b可以从0，1，2，3，4这五个数字中任选两个不同的数字，则该方程表示不同的直线共有多少条？ 练习2、（1）如果 ，且 ，则以 为坐标的点有多少个？ （2）如果 ， ，则有序数对 可以表示多少个不同的点？ 例3、如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必