2017-2018学年高中数学（苏教版 选修2-3）：模块综合测评

模块综合测评 (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上) 1．如图1，一条电路从A处到B处接通时，可构成________条线路． 图1 【解析】　从A处到B处的电路接通可分两步，第一步：前一个并联电路接通有2条线路；第二步：后一个并联电路接通有3条线路．由分步计数原理知电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为2×3＝6. 【答案】　6 2．若X的分布列为 X 0 1 P 0.5 a 则V(X)＝________. 【解析】　由题意知0.5＋a＝1，E(X)＝0×0.5＋1×a＝a＝0.5，所以V(X)＝0.25. 【答案】　0.25 3．已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为________． 【解析】　由C，得n＝10，故奇数项的二项式系数和为29. ＝C 【答案】　29 4．下列说法中：①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．正确的有________． 【解析】　由相关系数的定义可知①③正确． 【答案】　①③ 5．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是________个． 【解析】　首先从1,3,5,7,9这五个数中任取两个不同的数排列，共有A＝20种排法， 因为，所以从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是20－2＝18.＝，＝ 【答案】　18 6．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为________． 【解析】　设甲胜为事件A，则P(A)＝， )＝，P( ∵甲以3∶1的比分获胜．∴甲前三局比赛中胜2局，第四局胜，故所求概率为P＝C. ＝·2·· 【答案】　 7．袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是________． 【解析】　设事件A为“第一次取白球”，事件B为“第二次取红球”，则P(A)＝.