2017-2018学年高中数学（苏教版 选修2-3）：第1章 章末综合测评

章末综合测评(一)　计数原理 (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上) 1．将(x－q)(x－q－1)(x－q－2)…(x－19)写成A的形式是________． 【解析】　由式子的形式可知(x－q)为最大因子，共有20－q个因式连乘，故(x－q)(x－q－1)(x－q－2)…(x－19)＝A. 【答案】　A 2．(a1＋a2)(b1＋b2＋b3)(c1＋c2＋c3＋c4)的展开式中有________项． 【解析】　要得到项数分3步： 第1步，从第一个因式中取一个因子，有2种取法； 第2步，从第二个因式中取一个因子，有3种取法； 第3步，从第三个因式中取一个因子，有4种取法． 由分步计数原理知共有2×3×4＝24项． 【答案】　24 3．某人有3个不同的电子邮箱，他要发5封电子邮件，不同的发送方法有________种． 【解析】　每封电子邮件都有3种发送方式，共有35种不同的发送方法． 【答案】　35 4．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法共有________种． 【解析】　这是一个元素不相邻问题，采用插空法，A＝24. C 【答案】　24 5．已知n的展开式中的常数项是第7项，则正整数n的值为________． 【解析】　T7＝C·2n－6·x3n－24. 6＝C·(2x3)n－6· 由3n－24＝0，得n＝8. 【答案】　8 6．在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为________． 【解析】　x(1＋x)6的展开式中x3项的系数与(1＋x)6的展开式中x2项的系数相同，故其系数为C＝15. 【答案】　15 7．若二项式的系数是84，则实数a＝________. 7的展开式中 【导学号：29440033】 【解析】　展开式中含22a5＝84，解得a＝1. 的项的系数是C22a5x－3，故含5＝C(2x)2的项是T6＝C 【答案】　1 8．若Cxn能被7整除，则x，n的值可能为________．(填序号) x2＋…＋Cx＋C ①x＝4，n＝3；②x＝4，n＝4；③x＝5，n＝4；④x＝6，n＝5. 【解析】　∵Cxn＝(1＋x)n－1， x2＋…＋Cx＋C 结合①②③④可知，仅有③符合题意． 【答案】　③ 9．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名