江苏省13市2019-2020学年高二下学期数学期末试题汇编07：二项式定理

江苏省13市2019-2020学年高二下学期数学期末试题汇编07：二项式定理 一、单项选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （2019—2020·扬州·高二下学期期末）1．﹣的值为（　　） A．3 B．9 C．12 D．15 （2019—2020·无锡·高二下学期期末）2. 展开式中第6项的二项式系数为（ ） A. B. C. D. （2019—2020·常州·高二下学期期末）2．若，则n的值为 A．4 B．5 C．6 D．7 （2019—2020·南通·高二下学期期末）2. 二项式的展开式中的系数为（ ） A. B. C. D. （2019—2020·盐城·高二下学期期末）3.在二项式的展开式中，有且只有第项的二项式系数最大，则（ ） A. B. C. 或 D. （2019—2020·常州·高二下学期期末）4．某年级有6个班级，3位数学教师，每位教师任教2个班级，则不同分法的种数有 A．15 B．45 C．90 D．540 （2019—2020·苏州·高二下学期期末）5．（x3﹣）5展开式中的常数项是（　　） A．﹣270 B．﹣90 C．90 D．270 （2019—2020·徐州·高二下学期期末）6．（x﹣）6展开式的常数项是（　　） A．﹣15 B．15 C．﹣5 D．5 （2019—2020·扬州·高二下学期期末）7．关于的展开式，下列说法中正确的是（　　） A．展开式中二项式系数之和为32 B．展开式中各项系数之和为1 C．展开式中二项式系数最大的项为第3项 D．展开式中系数最大的项为第4项 （2019—2020·常州·高二下学期期末）8．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的 数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉 三角形”．若将这些数字依次排列构成数列1，1，1，1，2，1， 1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，则此数列的第2020项为 A． B． C． D． 二、多项选择题：（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） （2019—2020·淮安·高二下学期期末）10. 若，，则（ ） A. B. ， C. D. （2019—2020·泰州·高二下学期期末）10．在（x﹣）6的展开式中，下列说法正确的有（　　） A．所有项的二项式系数和为64 B．所有项的系数和为0 C．常数项为20 D．二项式系数最大的项为第4项 （2019—2020·淮安·高二下学期期末）11. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. “仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为72 三、填空题 （2019—2020·常州·高二下学期期末）13．已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中常数项为 ． （2019—2020·盐城·高二下学期期末）14.在二项式的展开式中，有理项的个数为____________. （2019—2020·泰州·高二下学期期末）14．若组合数满足C＝C，则C＝　 　． （2019—2020·淮安·高二下学期期末）15. 多项式，则_______________. （2019—2020·徐州·高二下学期期末）15．已知xn＝a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+……+an（x+1）n（n∈N*）对任意x∈R恒成立，则|a0|＝　 　；若a4+a5＝0，则n＝　 　． （2019—2020·连云港·高二下学期期末）15. 若的二项展开式中常数项为，则常数a的值是_______. 四、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （2019—2020·扬州·高二下学期期末）16．已知（2x）n（n∈N*）的展开式中第2项与第3项的二项式系数之和是21． （1）求n的值； （2）求展开式中的常数项． （2019—2020·宿迁·高二下学期期末）17.已知展开式中前三项的二项式系数和为22. （1）求的值； （2）求展开式中的常数项. （2019—2020·泰州·高二下学期期末）17．在二项式（+）n的展开式中，前三项的系数和为73． （1）求正整数n的值； （2）求出展开式中所有x的有理项． （2019—2020·南京南师大附中·高二下学期