2017-2018学年高中数学（苏教版 选修4-4）：模块综合测评

模块综合测评 (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上) 1．椭圆(φ是参数)的离心率是________． 【解析】　椭圆. ＝＝1，∴a＝5，b＝3，c＝4，e＝＋消去参数φ，可得 【答案】　 2．极坐标方程分别是ρ＝2cos θ和ρ＝4sin θ，两个圆的圆心距离是________． 【解析】　ρ＝2cos θ是圆心在(1,0)，半径为1的圆；ρ＝4sin θ是圆心在(0,2)，半径为2的圆，所以两圆心的距离是. 【答案】　 3．若点P的极坐标为，则将它化为直角坐标是________． 【解析】　由x＝6cos＝－3. ，y＝6sin＝－3 【答案】　(－3，－3) 4．极坐标系中A，则A、B两点的距离为________． ，B 【答案】　7 5．球坐标对应的点的直角坐标是________． 【解析】　由空间点P的直角坐标(x，y，z)与球坐标(r，φ，θ)之间的变换关系 可得 【答案】　() ，， 6．已知直线的极坐标方程为ρsin，那么极点到该直线的距离是________． ＝ 【答案】　 7．直线(t为参数)截抛物线y2＝4x所得的弦长为________． 【答案】　8 8．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos θ.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为________． 【解析】　ρ＝2cos θ化为普通方程为(α为参数)． (α为参数)，即，即(x－1)2＋y2＝1，则其参数方程为＝ 【答案】　(α为参数) 9．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcos θ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则|AB|＝________. 【解析】　由ρcos θ＝4，知x＝4. 又∴x3＝y2(x≥0)． 由或得 ∴|AB|＝＝16. 【答案】　16 10．直线(α为参数)的交点个数为________． (t为参数)与曲线 【解析】　将<3.因此直线与圆相交，故直线与曲线有2个交点． 消去参数α得圆x2＋y2＝9.又圆心(0,0)到直线x＋y－1＝0的距离d＝消去参数t得直线x＋y－1＝0；将 【答案】　2 11．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝(t为参数)相交