吉林省长春市第二中学人教版高中数学选修2-3:3.1 回归分析的基本思想及其初步应用学案（无答案）

§ 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 学习目标 1、通过对典型案例的探究，了解回归分析的基本思想，方法及其初步应用； 2、 会求回归直线方程，并用回归直线方程进行预报。 自主学习 1、回归分析 （1）函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系. （2）回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用手法. （3）对于一组具有线性相关关系的数据 ，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 （4）我们可以用相关指数 来刻画回归的效果，其计算公式为 . 2、建立回归模型的基本步骤 （1）确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是 . （2）画出确定好的解释变量和预报变量的 。 观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）. （3）由经验确定回归方程的类型. （4）按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）. （5）得出结果后分析残差图是否有异常（如个别数据对应残差过大，残差过大，残差呈现不随机的规律性等）.若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等. 自学检测 1、两个变量之间的相关关系是一种（ ） A. 确定性关系 B. 线性关系 C. 非线性关系 D. 可能是线性关系也可能不是线性关系 2、某商品销售量 （件）与销售价格 （元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ） A. B. C. D. 3、有下列说法： ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适； ②相关指数 来刻画回归效果， 值越大，说明模型拟合效果越好； ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好. 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4、若变量 与变量 间的线性回归方程为 ，则当 时，变量 为 . 5、下列五个命题，正确命题的序号为 ①任何两个变量都具有相关关系； ②圆的周长与该圆的半径具有相关关系； ③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系； ④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的； ⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问