3.1 回归分析的基本思想及其初步应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学人教A版选修2-3

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用——2022-2023学年高二数学人教A版2-3同步课时训练 1.设两个变量和之间具有线性相关关系,它们的相关系数为关于的回归直线方程为,则( ) A.与的符号相同 B.与的符号相同 C.与的符号相反 D.与的符号相反 2.某工厂为了确定工效进行了5次试验，收集数据如下： 加工零件个数x 10 20 30 40 50 加工时间y（分钟） 64 69 75 82 90 经检验，这组样本数据的两个变量x与y具有线性相关关系，那么对于加工零件个数x与加工时间y这两个变量，下列判断中正确的是( ) A.负相关，其经验回归直线经过点 B.正相关，其经验回归直线经过点 C.负相关，其经验回归直线经过点 D.正相关，其经验回归直线经过点 3.已知方程是根据女大学生的身高预报体重的经验回归方程，其中的单位分别是cm,kg，则该方程在样本处的残差是( ) A.54.55 B.3.45 C.2.45 D.111.55 4.对相关系数r，下列说法正确的是( ) A.r越大，线性相关程度越强 B.r越小，线性相关程度越强 C.越大，线性相关程度越弱，越接近0，线性相关程度越强 D.，且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱 5.在一组样本数据为(不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数为( ) A. B. C.1 D. 6.一车间为规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验,测得的数据如下: 零件数(个) 2 3 4 5 加工时间(分钟) 26 49 54 根据上表可得回归方程,则实数的值为( ) A.37.3 B.38 C.39 D.39.5 7.对两个变量进行线性回归分析,计算得到相关系数,则下列说法中正确的是( ) A.与正相关 B.与具有较强的线性相关关系 C.与几乎不具有线性相关关系 D.与的线性相关关系还需进一步确定 8.两个变量与的回归模型中,分别选择了四个不同的模型来拟合与之间的关系,它们的相关系数如下,其中拟合效果最好的模型是( ) 模型 1 2 3 4 0.98 0.80 0.50 0.25 A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4 9.根据下表中的数据可以得到线性回归直线方程,则实数应满足( ) 3 5 6 2.5 3 4 A. B. C. D. 10.已知变量与负相关,且由观测数据算得的样本平均数,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ) A. B. C. D. 11.某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如下表所示.（残差=观测值-预测值） x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 m 根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中m的值为__________. 12.某工厂为研究某种产品产量(吨)与所需某种原材料(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据如表所示：(残差=真实值预测值) 3 4 5 6 2.5 3 4 根据表中数据,得出关于的线性回归方程为.据此计算出在样本点处的残差为,则表中的值为______________. 13.某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品,对今年前5个月的微信推广费用(单位：百万元)与利润额(单位：百万元)进行了初步统计,得到下列表格中的数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 70 经计算,月微信推广费用与月利润额满足线性回归方程,则的值为_______________. 14.某校高二数学兴趣小组的同学，对某公司的一种产品的年销量与定价进行了统计，得到如下数据和散点图： 定价x/（元/kg） 10 20 30 40 50 60 年销量y/kg 1150 643 424 262 165 86 14.1 12.9 12.1 11.1 10.2 8.9 （参考数据：,,,,） （1）根据散点图判断，y与x,z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？ （2）根据（1）的判断结果及数据，求y关于x的回归方程（结果中保留两位小数，保留到整数）. 15.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处