吉林省长春市第二中学人教版高中数学选修2-3:2.3离散型随机变量的均值与方差学案（无答案）

2.3离散型随机变量的均值与方差 学习目标 1、通过实例理解离散型随机变量的期望、方差及标准差的概念。 2、能计算简单离散型随机变量的期望、方差，并解决一些实际问题。 3、理解并掌握离散型随机变量的期望与方差的性质。 4、掌握两点分布、二项分布的期望与方差的求法。 自主学习 1、离散型随机变量的期望与方差 （1）若离散型随机变量 的分布列为 … … … … 则称 = 为随机变量的均值或数学期望. = 为随机变量 的方差，其算术平方根 为随机变量 的 . （2）离散型随机变量 的均值或期望反映了离形型随机变量的取值平均水平，而随机变量 的方差和标准差反映了随机变量取值相对于均值的 ，方差或标准差越水，则随机变量偏离于均值的程度越小。 （3） 2、二点分布与二项分布的数学期望与方差 名称 二点分布 ( 服从二点分布) 二项分布 自学检测 1、设随机变量 的分布列是 1 2 3 4 5 6 则 和 分别是（ ） A. B. C. D. 2、 一名射手每次射击中靶的概率为0.8，则他独立射击3次中靶次数 的均值为（ ） A. 0.8 B. 0.83 C. 3 D. 2.4 3、如果 是离散型随机变量， ， ，那么 和 分别是（ ） A. B. C. D. 4、设离散散型随机变量ξ的可能取值为1，2，3，4， ，又 的数学期望 ，则 . 5、下列说法正确的是 . ①离散型随机变量的均值 和方差 均为数值； ②离散型随机变量的均值 反映了 取值的平均水平，而它的方差 反映了 取值的离散程度； ③离散型随机变量的均值 和方差 均非负； ④离散型随机变量的均值 和方差 ，若存在则惟一； ⑤人们常用来反映数据 的变化特征的量是方差. 重点探究 1、已知随机变量 的分布列如下： -2 -1 0 1 2 （1）求 的值； （2）求 ； （3）若 ，求 ， . 2、甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为 和 ，它