吉林省长春市第二中学人教版高中数学选修2-3_1.3.2 杨辉三角与二项式系数的性质学案（无答案）

§1.3.2 杨辉三角与 二项式系数的性质 学习目标 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P32~ P35，找出疑惑之处） 复习1：写出二项式定理的公式： ⑴ 公式中 叫做 ， 二项展开式的通项公式是 ，用符号 表示 ，通项为展开式的第 项. ⑵ 在 展开式中，共有 项，各项次数都为 ， 的次数规律是 ， 的次数规律是 ，各项系数分别是 . 复习2：求 展开式中的第4项二项式系数和第4项的系数. 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：杨辉三角 问题1：在 展开式中，当n＝1，2，3，…时，各项的二项式系数有何规律？ 新知1：上述二项式系数表叫做“杨辉三角”，表中二项式系数关系是 探究任务二 二项式系数的性质 问题2：设函数 ，函数的定义域是 ，函数图象有何性质？（以n＝6为例） 新知2：二项式系数的性质 ⑴ 对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,图象的对称轴是 . 试试： ① 在(a＋b) 展开式中，与倒数第三项二项式系数相等是( ) A 第２项 B 第３项 C 第４项 D 第５项 ② 若 的展开式中，第三项的二项式系数与 第五项的二项式系数相等，则n