1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质学案-2019-2020学年高二下学期数学人教A版选修2-3第1章

§1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质教学案 主备人： 审核人： 时间：2020年6月15日 学习目标 1、二项式系数的性质（对称性、增减性与最大值和二项式系数的和。）（重点） 2、理解增减性与最大值时，根据n的奇偶性确定相应的分界点；利用赋值法证明二项式系数的性质，数学思想方法（由特殊到一般、由一般到特殊）的渗透.（难点） 核心素养 1、 通过学习二项式系数的性质，培养逻辑推理的素养。 2、借助二项式系数的性质解题，提升数学运算的素养。 学习方法 1、通过体验“发现规律、寻找联系、探究证明、性质运用”的学习过程，使学生体会应用由特殊到一般进行归纳、由一般到特殊进行赋值等重要数学思想方法解决问题的“再创造”过程. 2、通过从函数的角度、数列的角度研究二项式系数的性质，使学生建立知识的前后联系，培养学生的观察能力和归纳推理能力. 教学过程 学习环节 学习内容 师生活动 设计意图 自问引思（引发思考） 1、 二项式定理： 2、 二项式系数： 3、 通项： 4、 组合数的两个性质： 5、 问题1：完成（n=1，2，3，4，5，6）的二项展开式的二项式系数表，你能发现什么？ （二项式系数表） （杨辉三角） 问题2：你能列举几个中国古代数学的突出成就吗？ 老师提问，引导，多媒体展示，逐步导入新课。 学生观察，思考，叙述，允许互相讨论。 1.引导学生了解“杨辉三角”，探究与发现“杨辉三