吉林省长春市第二中学人教版高中数学选修2-3:1.2.2 组合学案（无答案） （3份打包）

§1.2.2 组合（2） 学习目标 1. 掌握组合数的两个性质； 2. 进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题； 学习过程 一、课前准备 （预习教材P24~ P25，找出疑惑之处） 复习1：从 个 元素中取出 个元素 一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合；从 个 元素中取出 个元素的 组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数．用符号 表示. 复习2： 组合数公式： ＝ ＝ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：组合数的性质 问题1：高二（6）班有42个同学 ⑴ 从中选出1名同学参加学校篮球队有多少种选法？ ⑵ 从中选出41名同学不参加学校篮球队有多少种选法？ ⑶ 上面两个问题有何关系？ 新知1：组合数的性质1： ． 一般地，从n个不同元素中取出 个元素后，剩下 个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n ( m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n ( m个元素的组合数，即： 试试：计算： 反思：⑴若 ，一定有 ？ ⑵若 ，一定有 吗？ 问题2 从 这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是 ，这些组合可以分为两类：一类含有元素 ，一类是不含有 ．含有 的组合是从 这 个元素中取出 个元素与 组成的，共有 个；不含有 的组合是从 这 个元素中取出 个元素组成的，共有 个．从中你能得到什么结论？ 新知2 组合数性质2 ＝ + ※ 典型例题 例1（1）计算： ； 变式1：计算 例2 求证： ＝ + + 变式2：证明： 小结：组合数的两个性质对化简和计算组合数中用用处广泛，但在使用时要看清公式的形式. 例3解不等式 . 练3 ：解不等式： ※ 动手试试 练1.若 ，求 的值 练2. 解方程： （1） （2） 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 组合数的性质1： 2. 组合数性质2： ＝ + ※ 知识拓展 ⑴ 计算 ⑵ 计算 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. ＝ 2. 若 ，则 3.有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ； 4. 若 ，则 ； 5. 化简： . 课后作业 1. 计算： ⑴ ; ⑵ 2. 壹圆，贰圆，伍圆，拾圆的人民币各1张，一共可以组成多少种币值？ 3. 若 ，求 的值 $$§1.2.2 组合（3） 学习目标 1. 进一步理解组合的意义，区分排列与组合； 2. 进一步巩固组合、组合数的概念及其性质； 3. 熟练运用排列与组合，解较简单的应用问题. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P27~ P28，找出疑惑之处） 复习1：⑴ 从 个 元素中取出 个元素的 组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数，用符号 表示；从 个 元素中取出 （ ）个元素的 的个数，叫做从n个不同元素取出m元素的排列数，用符合 表示. ⑵ ＝ ＝ ＝ 与 关系公式是 复习2： 组合数的性质1： ． 组合数的性质2： ． 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：排列组合的应用 问题：一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛.按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人.问： ⑴ 这位教练从17位学员中可以形成多少种学员上场方案？ ⑵ 如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事？ 新知：排列组合在实际运用中，可以同时使用，但要分清他们的使用条件：排列与元素的顺序有关，而组合只要选出元素即可，不要考虑元素的顺序. 试试：⑴平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？ ⑵平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段多少条？ 反思：排列组合在一个问题中能同时使用吗？ ※ 典型例题 例1 在100件产品中，有98件合格品，2件次品.从这100件产品中任意抽出3件. ⑴ 有多少种不同的抽法？ ⑵ 抽出的