2017-2018学年高中数学（人教B版 选修2-2）：模块综合测评

模块综合测评 (时间150分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若复数z＝a＋i的实部与虚部相等，则实数a＝(　　) A．－1　　　　　　　　 B．1 C．－2 D．2 【解析】　z＝a＋i的虚部为1，故a＝1，选B. 【答案】　B 2．已知复数z＝·i在复平面内对应的点位于(　　) ，则 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】　∵z＝i， ＋＝，∴＝ ∴i. ＋·i＝－ 【答案】　B 3．观察：成立的一个条件可以是(　　) <2＋，…，对于任意的正实数a，b，使<2＋，<2＋，<2＋ A．a＋b＝22 B．a＋b＝21 C．ab＝20 D．ab＝21 【解析】　由归纳推理可知a＋b＝21.故选B. 【答案】　B 4．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝ 2xf′(1)＋ln x，则f′(1)＝(　　) A．－e B．－1 C．1 D．e 【解析】　∵f(x)＝2xf′(1)＋ln x， ∴f′(x)＝2f′(1)＋， ∴f′(1)＝2f′(1)＋1， ∴f′(1)＝－1. 【答案】　B 5．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　　) A．②①③ B．③②① C．①②③ D．③①② 【解析】　该三段论应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y＝2x＋5是一次函数(小前提)，y＝2x＋5的图象是一条直线(结论)． 【答案】　D 6．已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图1所示，则(　　) 图1 A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点 B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点 C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点 D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点 【解析】　根据极值的定义及判断方法，检查f′(x)的零点左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个点处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个点处取得极小值；如果左右都是正，或者左右都是负，那么f(x)在这个点处不是极值．由此可见，x2是函数f(x)的极大值点，x3是极小值点，x1，x4不是极值点． 【答案】　A 7．