2017-2018学年高中数学（人教B版 选修2-1）：第一章 章末综合测评

章末综合测评(一)　常用逻辑用语 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是(　　) A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1 B．若－1＜x＜1，则x2＜1 C．若x＞1或x＜－1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 【解析】　命题“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”． 【答案】　D 2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 【解析】　把全称量词改为存在量词并把结论否定． 【答案】　D 3．命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1或y≠2，则命题p是q的(　　) A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】　命题“若p，则q”的逆否命题为“若x＝1且y＝2，则x＋y＝3”，是真命题，故原命题为真，反之不成立． 【答案】　A 4．设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　) 【导学号：15460019】 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】　当x＝2且y＝－1时，满足方程x＋y－1＝0, 即点P(2，－1)在直线l上．点P′(0,1)在直线l上，但不满足x＝2且y＝－1，∴“x＝2且y＝－1”是“点P(x，y)在直线l上”的充分不必要条件． 【答案】　A 5．“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于(　　) A．∃x0∈R，使得f(x0)＞0成立 B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立 C．∀x∈R，使得f(x)＞0成立 D．∀x∈R，f(x)≤0成立 【解析】　“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于“存在实数x0，使得f(x0)＞0成立”．故选A. 【答案】　A 6．设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】　若四边形ABCD为菱形，则AC⊥BD，反之，若