2017-2018学年高中数学（人教B版 选修2-1）：第二章 章末综合测评

章末综合测评(二)　圆锥曲线与方程 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．双曲线3x2－y2＝9的焦距为(　　) A.　　 　　 B．2 C．2　　 D．4 【解析】　方程化为标准方程为＝1， － ∴a2＝3，b2＝9. ∴c2＝a2＋b2＝12，∴c＝2. ，∴2c＝4 【答案】　D 2．对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是(　　) A．开口向上，焦点为(0,1) B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为(1,0) D．开口向右，焦点为 【解析】　抛物线可化为x2＝. y，故开口向上，焦点为 【答案】　B 3．抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是(　　) 【导学号：15460057】 A. B． C．1 D． 【解析】　抛物线y2＝4x的焦点为(1,0)，到双曲线x2－，故选B. ＝x－y＝0的距离为＝1的渐近线 【答案】　B 4．已知抛物线C1：y＝2x2的图象与抛物线C2的图象关于直线y＝－x对称，则抛物线C2的准线方程是(　　) A．x＝－ B．x＝ C．x＝ D．x＝－ 【解析】　抛物线C1：y＝2x2关于直线y＝－x对称的C2的表达式为－x＝2(－y)2，即y2＝－. x，其准线方程为x＝ 【答案】　C 5．已知点F，A分别为双曲线C：＝0，则双曲线的离心率为(　　) ·＝1(a＞0，b＞0)的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足－ A. B． C. D． 【解析】　∵. ＝0，∴FB⊥AB，∴b2＝ac，又b2＝c2－a2，∴c2－a2－ac＝0，两边同除以a2，得e2－1－e＝0，∴e＝· 【答案】　D 6．已知双曲线C：，则C的渐近线方程为(　　) ＝1(a＞0，b＞0)的离心率为－ A．y＝±xx B．y＝± C．y＝±x D．y＝±x 【解析】　由e＝， ＝，得 ∴c＝a. ＝a，b＝ 而x， ＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±－ ∴所求渐近线方程为y＝±x. 【答案】　C 7.如图1，已知F是椭圆＝1(a>b>0)的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB(O为原点)，则该椭圆的离心率是(　　)＋ 图1 A. B． C． D． 【解析】　因为PF⊥x轴，所以P. 又OP∥A