精品解析：江苏省盐城市明达中学2017届九年级下学期第三次模拟考试数学试题

盐城市明达中学2017届中考第三次模拟考试数学试题 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内) 1. 实数4的倒数是( ) A. B. 2 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若a＜b，则下列式子中一定成立的是（　　） A. 3+a＞3+b B. ＞ C. 3a＞2b D. a﹣3＜b﹣3 4. 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B＝∠D D. ∠1＝∠3 5. 如图，点A、B、C在⊙O上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数(x＞0)的图象经过点D．已知S△BCE＝1，则k的值是( ) A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上) 7. 分解因式：2x2﹣8=_______ 8. 函数y＝中，自变量x的取值范围是_____． 9. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有亿立方米，数字用科学记数法表示正确的是_____． 10. 关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2的值为_____________. 11. 有一组数据：1，3，5，4，7，这组数据的方差为_____________. 12. 在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为4cm，则△ABC的周长为_______cm . 13. 若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于________ cm2 . 14. 如图，∠A＝110°，在边AN上取B，C，使AB＝BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则∠BPE＋∠BCE＝_______． 15. 已知△ABC的三个顶点坐标为A(0，1)、B(6，3)、C(3，0)，将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为_________. 16. 如图，在平面直角坐标系中，点P(3，4)，⊙P半径为2，A(2.6，0)，B(5.2，0)，点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为_____________. 三、解答题(本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 17. 计算：＋； 18. 已知，求代数式的值； 19. 已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC＝6cm，BC＝8cm. (1)求⊙O的半径； (2)请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧CAB上时，△PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC面积的最大值. 20. 已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G. (1) 试说明DF＝CE； (2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE度数． 21. 在一个布袋中装有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球. (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果； (2)如果规定乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则甲胜，试问这个游戏对双方公平吗？说明理由. 22. 共享单车近日成为市民新宠，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①、图②两幅每周使用共享单车时间的人数统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题： （1）本次接受问卷调查的共有 人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为 ； （2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为 度； （3）请补全条形统计图； （4）若该小区共有1200名居民，请你估计该小区使用共享单车的时间在“A”选项的有多少人？ 23. 如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75） 24. 如图，点D是等边△A