2017-2018学年高中数学（人教B版 选修1-2）:第三章 章末综合测评

章末综合测评(三)　数系的扩充与复数的引入 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于(　　) A.3，－2 B.3，2 C.3，－3 D.－1，4 【解析】　(1＋i)＋(2－3i)＝3－2i＝a＋bi，所以a＝3，b＝－2. 【答案】　A 2.若复数z＝i(3－2i)(i是虚数单位)，则z＝(　　) A.2－3i B.2＋3i C.3＋2i D.3－2i 【解析】　∵z＝i(3－2i)＝3i－2i2＝2＋3i，∴z＝2－3i. 【答案】　A 3.若i(x＋yi)＝3＋4i(x，y∈R)，则复数x＋yi 的模是(　　) 【导学号：37820051】 A.2　　 B.3 C.4　　　 D.5 【解析】　由i(x＋yi)＝3＋4i，得－y＋xi＝3＋4i，解得x＝4，y＝－3，所以复数x＋yi的模为＝5. 【答案】　D 4.已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝(　　) A.－3－4i B.－3＋4i C.3－4i D.3＋4i 【解析】　由(3－4i)z＝25，得z＝＝3＋4i，故选D.＝ 【答案】　D 5. “m＝1”是“复数z＝(1＋mi)(1＋i)(m∈R，i为虚数单位)为纯虚数”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】　z＝(1＋mi)(1＋i)＝1＋i＋mi－m＝(1－m)＋(1＋m)i，若m＝1，则z＝2i为纯虚数；若z为纯虚数，则m＝1.故选C. 【答案】　C 6.设z∈C，若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在(　　) A.实轴上 B.虚轴上 C.直线y＝±x(x≠0)上 D.以上都不对 【解析】　设z＝a＋bi(a，b∈R)， ∵z2＝a2－b2＋2abi为纯虚数，∴ ∴a＝±b，即z在复平面上的对应点在直线y＝±x(x≠0)上. 【答案】　C 7.设复数z满足＝i，则|1＋z|＝(　　) A.0 B.1 C. D.2 【解析】　∵＝i， ∴z＝＝－i， ＝ ∴|z＋1|＝|1－i|＝. 【答案】　C 8.设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若z·i＋2＝2z，则z＝(　　)