【优选整合】人教B版高中数学选修1-2 第三章 章末复习 课件 (共25张PPT)

第三章 数系的扩充与复数的引入 章末归纳总结 知识导学 问题探究 例1、已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i 当m取何实数值时，复数z是： (1)零； (2)纯虚数； (3)z＝2＋5i. 问题探究 问题探究 例3　在复平面内，点P，Q对应的复数分别为z1，z2，且z2＝2z1＋3－4i，|z1|＝1，求点Q的轨迹． [解析]　因为z2＝2z1＋3－4i， 所以2z1＝z2－3＋4i. 又因为|2z1|＝2， 所以|z2－3＋4i|＝2， 即|z2－(3－4i)|＝2. 所以Q的轨迹是以(3，－4)为圆心，2为半径的圆． 问题探究 例4、已知复数z＝cosθ＋isinθ(0≤θ≤2π)．当θ为何值时，|1－i＋z|取得最值．并求出它的最值． 问题探究 当堂检测 2．复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　D [解析]　z＝(3＋i)(1－i)＝4－2i，所以复数z对应的点Z(4，－2)在第四象限． [解析]　∵(m2＋i)(1＋mi)＝(m2－m)＋(m3＋1)i是实数，m∈R， ∴由a＋bi(a、b∈R)是实数的充要条件是b＝0， 得m3＋1＝0，即m＝－1. A．E B．F C．G D．H 课堂小结 1.掌握复数代数形式的乘、除运算 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律． 3.理解共轭复数的概念． 探究点一　 复数的概念 [解析]　(1)由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m(m－1)＝0,m2＋2m－3＝0)) 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＝0或m＝1,m＝－3或m＝1))∴m＝1 所以当m＝1时，复数z为零． (2)由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m(m－1)＝0,m2＋2m－3≠0)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＝0或m＝1 ,m≠－3且m≠1))，所以m＝0 所以m＝0时，z为纯虚数 (3)由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\