精品解析:【全国市级联考】河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试（A卷）理数试题

河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试 数学（理）试题（A卷） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，则z共轭复数为 A. B. C. D. 2. 设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 A. 为真 B. 为假 C. 为假 D. 为真 3. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（　　） A. 83% B. 72% C. 67% D. 66% 4. 已知等差数列前n项和为，若，则等于 A. 18 B. 36 C. 54 D. 72 5. 设是复数，则下列命题中的假命题是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 在一个列联表中，由其数据计算得，则其两个变量间有关系的可能性为 A 99% B. 95% C. 90% D. 无关系 7. 在中，角的对边分别为，表示的面积，若，，则 A. B. C. D. 8. 设椭圆和双曲线的公共焦点分别为，是这两曲线的交点，则的外接圆半径为 A 1 B. 2 C. D. 3 9. 已知等比数列的前项和为，设，那么数列的前15项和为 A. 152 B. 135 C. 80 D. 16 10. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么，值域为的“同族函数”共有 A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 11. 如图所示，正方体的棱长为，分别为和上的点，，则与平面的位置关系是 A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定 12. 已知函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是(　　) A. 20 B. 18 C. 3 D. 0 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 的展开式中的有理项共有__________项． 14. 在中，不等式成立，在四边形中，不等式成立，在五边形中，成立，猜想在边形中应该成立的不等式是__________． 15. 已知随机变量服从正态分布，若，为常数,则_________. 16. △ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足，求A． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知，用反证法证明方程没有负数根. 18. 甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为. （1）求这一技术难题被攻克的概率； （2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望． 19. 设数列前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的各项均为正数，且是与的等比中项，求数列的前项和． 20. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点． （1）证明：平面AED⊥平面A1FD1； （2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE． 21. 已知直线与椭圆相交于两点. （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段的长； （2）若（共中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值. 22. 已知函数，其中，为自然对数的底数． （1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值； （2）若，函数在区间内有零点，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试 数学（理）试题（A卷） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，则z的共轭复数为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：的共轭复数为，故选D． 考点：1.复数的四则运算；2.共轭复数的概念． 2. 设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 A. 为真 B. 为假 C. 为假 D. 为真 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：函数的最小正周期为,所以命题为假命题，由余弦函数的性质可知命题为假命题，所以为假命题，故选C. 考点：1.三角函数的图象与性质；2.逻辑联结词与命题. 3. 某考察