[]河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（图片版）

2016—2017学年度郑州市下期期末考试 高中一年级 数学 参考答案 一、选择题 1—5：CDDBA；6—10：BCCAB；11—12：AB 二、填空题 13． ；14. ；15. ；16. 三、解答题 17.解：(I) [来源:学科网ZXXK] ， ……………………………………………………3分 设 与 的夹角为 ，则 又 EMBED Equation.3 …………………………………………………………5分 (II)设 ，则 ………………………………………………………8分 解得： 即 ……………………………………………10分 18．解：(I)居民月收入在[3000，4000）的频率为： ……………4分 (II) 所以，样本数据的中位数为： （元）………………………………8分 样本数据的平均数为： ……12分 19.解：(I) ……………………2分 又 EMBED Equation.3 ……………………………………………………5分 ………………………………6分 (II)由 得：[来源:Z&xx&k.Com] EMBED Equation.3 …………………………………………………9分 又 所以函数 的单调减区间为： ………………………12分 20.解：(I) [来源:Z§xx§k.Com] 所以从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个社团中抽取的人数分别是 …………………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）设从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”抽取的6人分别为： 则从6人中抽取2人构成的基本事件为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15个……………………………………………………8分 记事件 为“抽取的2人来自不同社团”.则事件 包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共11个 ………………………………………………………………………12分 21.解：(I) ， 设点 的坐标为 ，则 ………………………………2分 绕点 逆时针方向旋转 角得到： ………………………………………………………………………4分 即 即 ……………………………………………………………6分 （Ⅱ）设旋转前曲线 上的点为 ，旋转后得到的曲线 上的点为 ，则 解得： ………………………10分 代入 得 即 ………………