四川省泸州市2017年中考数学试题（word版,含答案）

泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的绝对值为（ ） A． B． C． D． 2. “五一”期间，某市共接待海内外游客约 人次，将 用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3. 下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 下图是一个由 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） 5. 已知点 与点 关于原点对称，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6. 如图， 是 的直径，弦 于点 ，若 ，则弦 的长是（ ） A． B． C． D． 7. 下列命题是真命题的是（ ） A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 8. 下列曲线中不能表示 是 的函数的是（ ） 9. 已知三角形的三遍长分别为 ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式 ，其中 ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 ，若一个三角形的三边分别为 ，其面积是 （ ） A． B． C． D． 11.如图，在矩形 中，点 是边 的中点， ,垂足为 ，则 的值是 （ ） A． B． C． D． 12. 已知抛物线 具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点 的距离与到 轴的距离相等，如图，点 的坐标为 ， 是抛物线 上一动点，则 周长的最小值是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分12分，将答案填在答题纸上） 13.在一个不透明的袋子中赚够4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 ． 14.分解因式： ． 15.关于 的分式方程 的解为正实数，则实数 的取值范围是 ． 16.在 中，已知 和 分别是边 上的中线，且 ，垂足为 ， 若 ，则线段 的长为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算： 18. 如图，点 在同一直线上，已知 ，.求证： . 19.化简： . 四、本大题共2小题，每小题7分，共14分 20. 某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用 表示，根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）求这 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （3）估计该单位 名职工共捐书多少本？ 21.某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金 元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金 元. （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金 元，请设计几种购买方案供这个学校选择. 五、本大题共2小题，每小题8分，共16分. 22.如图，海中一渔船在 处且与小岛 相距70nmile，若该渔船 由西向东航行30nmile到达 处，此时测得小岛 位于 的 北偏东 方向上；求该渔船此时与小岛 之间的距离. [来源:学#科#网Z#X#X#K] 23. 一次函数 的图象经过点 ，且与反比例函数 的图象 交于点 （1） 求一次函数的解析式； （2） 将直线 向上平移10个单位后得到直线 ： EMBED Equation.3 与反比例函数 的图象相交，求使 成立的 的取值范围. 六、本大题共两个小题，每小题12分，共24分 24.如图，⊙O与 的直角边 和斜边 分别相切于 点 与边 相交于点 , 与 相交于点 ， 连接 并延长交 边于点 . （1）求证： // （2）若 求 的长. [来源:学|科|网Z|X|X|K] 25. 如图，已知二次函数 的图象经过 三点. （1）求该二次函数的解析式； （2）点 是该二次函数图象上的一点，且满足 ( 是坐标原点)，求点 的坐标；