甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高二下学期第一次学业模拟数学试题

2015级夏季学业水平考试复习备考第一次检测考试

数学

 

一．选择题（每题4分，共40分）

1. 若集合，，则等于                 (   )

A.   B.    C.   D.

2.已知角的终边经过点，则的值为                        （   ）

A.             B.           C.          D.

3．已知向量=(-3,2),=(2,m)且,则m=                       （   ）

． 3                . 3          .         .

4.定义域为R的四个函数中，奇函数的个数为 （   ）

A. 4            B. 3              C. 2              D. 1

5．如图所示，算法流程图的输出结果为( )

（第5题图）

A. 4 3      B. 6 1         C. 12 11        D． 24 25

6．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

 

由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程式

＝－0.7x＋a，则a等于( )

A．10.5     B．5.15     C．5.2    D．5.25[来源:学§科§网Z§X§X§K]

7.对于不同直线以及平面，下列说法中正确的是（   ）

A.如果，则    B.如果，则

C.如果,则   D.如果,则

8. 的内角的对边分别为，若，,

则等于（    ）

A.     B.2           C.     D.

9．函数的零点个数为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10．满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）

A.1 B.             C.2            D.3

二．填空题（每题4分，共20分）

11.某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为   ．

12. 若x＜0，则的最大值为  

13．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的体积为  

 

14．从{1,2,3,4}中随机选取一个数为，从{1,2}中随机选取一个数为，则的概率是  

15．已知函数，则满足的的取值范围是_ __

三．解答题（每题8分，共40分）

16.已知等差数列，

（Ⅰ）求的通项公式;

（Ⅱ）令求数列的前项和.

 

 

 

 

 

 

17.对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；[来源:学.科.网]

（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；

（3）从（2）中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为1020万次,，一个寿命为2030万次”的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 [来源:学.科.网]

18.如图所示，四棱锥中，底面为矩形，

，，点为的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：.