精品解析：河南省信阳市第九中学2017届九年级第三次中考模拟考试数学试题

九年级数学试题 一、选择题（10×3=30分） 1. 在，0，，-2017,0. 01001这五个数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图1所示，几何体的主视图是（ ） A B. C. D. 3. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0. 000 000 0001米，则 0.5纳米用科学记数法表示为（ ） A 0.5×10-8米 B. 5×10-9米 C. 5×10-10米 D. 5×10-11米 4. 某学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示： 参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩/分 96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩众数与中位数分别是（ ） A. 96，88 B. 86，86 C. 88，86 D. 86，88 5. 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 反比例函数y=（k≠0）图象上的两个点A（x1,y1），B（x2,y2），当x1<x2<0时，y1>y2，那么一次函数y= -2kx +k的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若不等式组有解，则m的取值范围是（ ） A. m>2 B. m<2 C. m≥2 D. m≤2 8. 已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( ) A. k<4 B. k≤4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠3 9. 在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为1，则直线y=-2x+与⊙O的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定 10. 如图，中，，，，点P是斜边AB上任意一点，过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是　　 A. B. C. D. 二、填空（5×3=15分） 11. 计算：______________. 12. 如图，在△ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30 cm2，则△AED的面积是____________. 13. 如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，垂足为C，AC交OB于点，若D为OB的中点，的面积为6，则k的值为______ 14. 如图，两个半径相等的直角扇形的圆心C、E分别在对方的圆弧上，其中点C是的中点，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H．若直角扇形的半径为2cm，则图中阴影部分的面积等于_____cm2． 15. 如图，等边△ABC的边长为10，点M是边AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，该直线与直线AC交于点N，使点A落在直线BC上的点D处，且BD：DC=1：4，折痕为MN，则AN的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中a为不大于3的非负整数． 17. 某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了 名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度． （2）请把这个条形统计图补充完整． （3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目． 18. 如图，AB是⊙O的直径，且AB =6，C是⊙O上一点，D是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD． （1）求证：AF⊥EF； （2）填空： ①当BE= 时，点C是AF的中点； ②当BE= 时，四边形OBDC是菱形． 19. AC是一棵大树，BF是一个斜坡，坡角为30°，某时刻太阳光垂直照射斜坡BF，树顶端A影子落到斜坡上的点D处，已知BC=6m,BD=4m，求树AC的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：） 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点P，且△POA的面积为2. （1）求k的值； （2）求平移后的直线的函数解析式. 21. 商贸公司购进某种水果的成本为20