【两年同步试题】湖南省娄底地区2014-2016年高二下学期期末考试数学试题 (5份打包)

2016年上期高二文科数学期末试题A 考试时间：120分钟； 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题5分） 1．设集合 ，则 ( ) A． B． C． D． 2．设等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ） （A）52 （B）78 （C）104 （D）208 3．设 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．如果实数 , 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 5．如右图所示的程序框图中,输出S的值为( ) A.10 B.12 C.15 D.18 6．已知函数，若从区间上任取一个实数，则使不等式成立的概率为（ ） A． B． C． D． 7．直线被圆截得的弦长为（ ） A．1 B．2 C．4 D． 8．已知m，n为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．m∥n， B． ∥ ， m∥n C． ,m∥n EMBED Equation.DSMT4 ∥ D． ，m∥ ，n∥ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ∥ 9．若实数 ， 满足 ，则 关于 的函数的图象大致形状是（ ） 10．函数 的图象向右平移 个单位后的图象关于 轴对称，则函数 在 上的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．在矩形 中，AB=2 ，BC=1 ， E为 的中点，若 为该矩形内（含边界）任意一点，则 的最大值为（ ） A. B.4 C. D.5 12．已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 [来源:学。科。网] C、 D、 二、填空题（每题5分） 13．不等式 的解集为 14．若函数，则________._ 15．函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，则 的最小值为 16当 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为 三、解答题 17（10分）．已知，，分别为三个内角,,的对边， . （Ⅰ）求； （Ⅱ）若=2,的面积为，求,. 18．（本题12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下： 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] （1）求图中a的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分； （3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？ 19．（本题12分）（本题满分14分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面． 20．（本题12分）（本小题满分9分）等比数列 的各项均为正数，且 （1）求数列 的通项公式； （2）设 求数列 的前n项和． 21（本题12分）．某厂每月生产一种投影仪的固定成本为 万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入） 万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为 （万元） ，其中 是产品售出的数量（单位：百台）。 （1）求月销售利润 （万元）关于月产量 （百台）的函数解析式； （2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？ 22（本题12分）．在平面直角坐标系中，点，直,设圆的半径为，圆心在上. （Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程； （Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围. [来源:学§科§网] 2016年上期高二文科数学期末试题A试卷答题卡 学校:___________姓名：___