河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（图片版）

高二年级第三次月考 数学（理）参考答案 一、选择题：CBBAD AADCC AC 二、填空题: 13、0.21 14、336 15、66 16、(3)(4)[来源:学科网] 三 解答题： 17、(1)因为,展开式共6项,二项式系数最大的项为第三、第四两项,所以 (2)设展开式中第项系数最大,则， 所以 所以[来源:Zxxk.Com] 即展开式中第5系数最大, 18、解：（1）由折线图数据和参考数据得： ， ， 所以，相关系数 因为 与 的相关系数近似为0.99，说明与 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与 的关系。 （2）由 及（1）得 ， ，所以 与 的回归方程为 将2016年对应的代入回归方程得： ，所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨. 19、解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类： 第一类：0在个位时有个； 第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个； 第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个． 由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个． （2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个．故满足条件的五位数的个数共有个． （3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类： 第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共个； 第二类：形如14□□，15□□，共有个；第三类：形如134□，135□，共有个；由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有： 个． 20、解：(1)设“甲至少得1红包”为事件,由题意得: . (2)由题意知可能取值为, , , , , , 所以的分布列为 21、解：(1)设考生甲正确完成实验操作的题目个数为ξ，则ξ的可能取值为1,2,3， P(ξ＝1)＝，＝，P(ξ＝3)＝＝，P(ξ＝2)＝＝ 所以，考生甲正确完成题目数的分布列为 ξ 1 2 3 P 所以E(ξ)＝1×＝2. ＋3×＋2× (2)设考生乙正确完成实验操作的题目个数为η，因为η～B(3，23)，其分布列为： P(η＝k)＝Ck3(23)k·(13)3－k，k＝0,1,2,3，所以E(η)＝3×＝2. 因为D(ξ)＝(1－2