【两年同步试题】江苏省连云港市2014-2016年高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版） (2份打包)

高二文科数学参考答案 一、填空题： 1． 2． 3．（1，3） 　　 4． 9 5．-8 6． 7． 　　 8． 　 9． 10．—3 11． 或 12． 13．9 14． 二、解答题： 15. 解（1）当 时， ……. …….2分 EMBED Equation.DSMT4 ， ……. …….4分 EMBED Equation.DSMT4 ． ……. ……7分 （2）因为 ，所以 是方程 的根， 所以 ， ……. ……9分 此时 ， ……. ……11分 EMBED Equation.DSMT4 ． ……. ……14分 16. 解（1）令 ，由 得 ,解得 ，或 ， 因为 ， ,所以 舍去， ………………………………………4分 所以 ，解得 …………………………………………6分 （2） 令 ，因为 ，所以 ……………………………………………8分 又 ， …………………………10分 EMBED Equation.DSMT4 ， ……. ……12分 当 时， ， 当 时， ， 所以函数 的值域为 ． ……………….. ……14分 17. 由已知可得， 点坐标为 ， 点坐标为 ， 设 点坐标为 ，则 ；……. …………. ……………. … ……2分 （1） ， 当 时， 取最大值为 ，………. ………. ……………. . …………. ……4分[来源:Zxxk.Com] 当 时， ，……. …………. …………………. ……………. ……5分 所以 的范围为 ．……. …………….……………. …………. ……6分 （2）设矩形 面积为 ，则 ，……………. …. ……8分 …….………………. …. ……10分 [来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 递增 递减 由上表知，当 时， 取得极大值，也就是最大值，………. ……13分 即 的最大值为 ．……. ………. ……………. ……. ……14分 18. （1）由已知得， ………………2分 因为 对一切实数 都成立， 即 对一切实数 都成立，……………………………4分 所以 ，解之得， ．………………8分 （2）由 得， ， ；………10分 当 时， ，所求不等式解集为 ；……………12分 当 时， ，所求不等式解集为 ；……………14分 当 时， ，所求不等式解集为 ．…………………16分 19. 解：由已知得 ， 解得 即 …………………2分 （1）在同一坐标系中分别作出函数 的图象，………………4分 由图象知，当 时，两函数 的图象有4个不同交点， 且分别是关于直线 对称的两对对称点，所以方程 有4个不同实根，…………6分 这4个不同实根的和为4. ……………………8分 （2）因为当 时， 最大值为1，所以 ， ， 所以当 时， 单调递减，……………………10分 于是有 ，所以 在 上有两个不等的实根 ， 且 ，………12分 由 得， ， ， ，………14分 解之得 ， 所以 ．………16分 20. （1） ， ， ， 切线方程为 ， ………2分 又因为切线过点 ，所以 ，解得 ， 所以 的解析式为 ． ………4分 （2）∵ ∵ 在 上是减函数， ∴ EMBED Equation.DSMT4 0在 上恒成立，即 在 上恒成立．………7分 所以实数 的取值范围为 ． ………9分 （3）由（2）得 ，． ①若 ，则 ，即在上 恒成立，此时在上是增函数． 所以 （舍去）． ………11分 ②若 ，令，得 ．当 时，，所以在 上是减函数，当 时，，所以在 上是增函数． 所以 ，解得 （符合要求）． ………13分 ③若 ，则 ，即 在上恒成立，此时在上是减函数． 所以 ，所以 （舍去）． 综上所述 ． ………16分 x