【两年同步试题】江苏省连云港市2014-2016年高二下学期期末考试数学（理）试题（图片版） (2份打包)

高二理参考答案 一、填空题： 1. 2. 3. 3 4．14 5.360 6. 7. 至多有1个锐角 8. 9.　480 10. 11. 12. 13. 14.70 二、解答题： 15.（1）设 ，则 ， 因为 ，则 ，即 ……………………4分 所以 ，所以 ……………………6分 （2）设 ，则 ， 因为 ，则 ，即 .……………………7分 因为 为实数，所以 ……………………10分 因为 ，所以 ， ……………………12分 所以 ……………………14分 16.（1） ， ， ……………………2分 ， ……………………5分[来源:Z§xx§k.Com] 即 ， ．…………………8分 （2）直线的普通方程为 ……………………10分 圆心C到 距离是 ……………………12分 ∴直线 上的点向圆C引的切线长的最小值是 ……………………14分 17.(1) 设 ，由题意得： ，即 ①；……………………3分 ，即 ②；……………………5分 由①②，得 ……………………8分 (2) ……………………14分 18.（1）因为从A班的6个样本数据中随机抽取1个的数据，为“过度用网”的概率是 ， 所以从A班的样本数据中有放回的抽取2个的数据，恰有1个数据为“过度用网”的概率为 ． ……………………3分 （2） 的可能取值为0，1，2，3，4． ， ， ， ， [来源:学科网ZXXK] ． [来源:学科网ZXXK] 的分布列是： 0[来源:Zxxk.Com] 1 2 3 4 P [来源:学科网] ……………………13分（每种情况2分） ． ……………16分 19．（1）令 可得 ， 所以 ……………………3分 （2）①当 时， ，则 ，所以 又 ，所以 所以当 时命题成立．……………………7分 ②假设 时命题成立，即当 时， 则当 时， ， ，则 当 时命题成立．……………………15分 综上①②可知，当 时， ．………………16分 20.（1） ， 猜想 的通项公式 .……………………4分 （2）解法一：∵ ， ∴ 2+ ………………10分 解法二：∵ ∴ ………………10分 （3） 展开式的通项 = , 则 展开式的通项 = , 显然 ＜ ，则 ＜ ，所以 .………………16分 $$ [来源:学*科*网] [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:学.科.网Z.X.X.K] 连云港市2015－2016学年度高二理科调研考试 一、填空题： 1．2 2．2 3．6 4. 5． 6． 7． 8．1140 二、解答题：． 9. （1） ． ………………………………………………4分 （2）法1： ． ………………………………………………8分 法2： ． （3） ． ………………………………………………14分 10. （1）由题知 ，即 解得 所以 ．…………2分 矩阵A的特征多项式为 ， 所以 ， ，设对应的特征向量为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ． 由 ， ，可得 ， ， 故属于特征值 的一个特征向量为 ，属于特征值 的一个特征向量为 ．…8分 （2）令 m ＋n ，则 ，解得 ， ． ………………10分 所以 ．……14分 11. （1）曲线C的直角坐标方程为 ，圆心 ，半径为1， 直线l的普通方程为 ，圆心到直线l的距离为 ， 所以直线l与曲线C相离． ………………………………………………6分[来源:学+科+网Z+X+X+K] （2）将直线l的参数方程为 代入抛物线 ，得 ， 即 ，解得 ， ，所以 ．…………………………14分 法2：直线l的普通方程为 ，联立 ，解得 ， ， 即 ，所以 ． …………………………14分 12. （1）记“摸出的3个球颜色不全相同”为事件的, 则其概率为 ． …………………………………………4分 答：摸出的3个球颜色不全相同的概率为 ．…………………………………………5分 （2）随机变量 的可能取值为 ， ， ， ． ………………12分 所