山西省忻州市第一中学2016-2017学年高一数学人教A版必修四简案：第二章 平面向量（学生版）

§2.1 平面向量的实际背景及基本概念(总第 16课时) 【典型例题】 例1．如图，设O是边长为1的正六边形ABCDEF的中心． (1)求||的大小；|与| (2)写出图中与向量相等的向量. 变式一：图中与向量长度相等的向量有多少个？ 变式二：图中与长度相等、方向相反的向量有哪有个？ 变式三：与向量共线的向量有几个？ 例2．下列命题正确的是( ) A.也共线 与共线，则与共线，与 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C.向量都是非零向量 与不共线，则与 D.有相同起点的两个非零向量不平行 【课堂练习】 1．边长为|的值． ,3)的正△ABC,D为BC边的中点，求| 2．判断正误： (1)所有的单位向量都相等． (2)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量． (3)方向北偏西30(的向量与南偏东的向量30(的向量是共线向量． (4)直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量． §2. 2 平面向量的线性运算(一)(总第17课时) 【典型例题】 例1．平行四边形 中，．、表示向量、， 用=，= 变式一：当四边形满足什么条件时，||(|=|+ 变式二：可能是相等向量吗？ (与+ 例2．(1)在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则＝( D ) ＋ (A) (D) (C) (B) (2)在平行四边形ABCD中，等于( D ) ＋＋ (A) (D) (C) (B) 【课堂练习】 1．满足什么条件时， ， (1)||．； |+||=|+ (2)||．|+||=|( 2．下列各式中： ①； ＋＋＋；②＋＋ ③． －＋－；④＋＋＋ 其中结果为的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 [来源:学科网ZXXK] §2.2 平面向量的线性运算(二)(总第18课时) 【典型例题】 例1．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E,AB=．，AD= (1)将表示； ，用，，， (2)O是任意一点，求证： + + + =4 例2．已知O为(ABC内的一点，若O为ΔABC的重心, 则= . ++ 反之成立吗？ 【课堂练习】 1．若△ABC中，∠CAB=|)(=_______．,||)+,|，则( 2．平行四边形ABCD中，,M为AB的中点，N为靠近B的三等分点，判断M、N、C三点的