山西省忻州市第一中学2016-2017学年高一数学人教A版必修四简案：第三章 三角恒等变换（学生版）

§3.1.1 两角和与差的三角公式(一)(总第26课时) 【典型例题】 例1．利用和(差)角公式计算下列各式的值 (1)sin163((sin223(+sin253((sin313(；(2)+tan75º).tan75º, 引申：已知sinα-cosβ=，则sin(α+β)= ． , cosα-sinβ= 例2．△ABC中，若2cosBsinA=sinC 则△ABC的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 变式：在△ABC中，若cosA= ，cosB= ，试判断三角形的形状． 【课堂练习】 1．在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC的形状为(　　) A．锐角三角形　　B．钝角三角形　　　　C．直角三角形　　D．无法确定 [来源:学科网ZXXK] 2．已知cos((+()=,求tan(tan(的值..　　　 ,cos(((()= §3.1.1　两角和与差的三角公式(二)(总第27课时) 【典型例题】 例1．已知(+(＝，求(1+tan()(1+tan()的值. 变式：计算：tan20º+tan40º+ tan20º·tan40º= 例2．已知函数y=sinx＋1,2)cosx－ (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最值及相应的x的值 (3)求函数的单调递增区间 变式：10．函数y=cosx+cos(x+ )的最大值是__________． 【课堂练习】 1. 的值为 ( ) 2．求的值. §3.1.2　二倍角的正弦、余弦和正切(一)(总第28课时) 【典型例题】 例1．已知tan(．+α)= (1)求tanα的值， (2)求的值. 变式：已知tan(=3. (1)求tan2(的值; (2)求sin2(+cos2(的值. 例2．求值：cos(． 　　　　　(cos(cos 变式：sin10º•sin30º•sin50º•sin70º= 　　 　　　 【课堂练习】 1．若sin(=,π),则tan2(的值为(　 ) ,(∈( A．　　　　　D．－　　　　　C．－　　　　　　B． 2．已知sin((+－2()= ; ) = ;sin(，则c