山西省忻州市第一中学2016-2017学年高一数学人教A版必修四简案：第一章 三角函数（学生版）

§1.1.1任意角(总第1课时) 【典型例题】 例1．写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β＜7200的元素β写出来： (1)60(；(2)-21(；(3)－843o10′ 变式：在0°到360°范围内, 找出与-2046°24′角终边相同的角, 并判断它是第几象限的角? 例2．若 是第二象限角，则 ， 分别是第几象限的角？ 变式：若锐角(的终边与它的10倍角的终边相同，则(等于_________．40(或80( 【课堂练习】 1．设A＝{α|α=k360o+45o ,k∈Z}，B＝{α|α=k360o+225o,k∈Z},C＝{α|α= k180o+45o ,k∈Z}，D＝{α|α=k360o－135o ,k∈Z },E＝{α|α=k360o+45o或α= k360o+225o ,k∈Z}则相等的角的集合为 . 2．若(与(关于x轴对称，则(与(的关系为___________． 002§1.1.2 弧度制 (总第2课时) 【典型例题】 例1．设A＝{(｜(＝，k(Z}． ，｜k｜≤10，且k(Z}；B＝{(｜(＝ (1)判断集合A与B的关系； (2)求与A∩B的角的终边相同的角的集合S． 例2．已知扇形的周长为20，求扇形中心角多大时，扇形的面积最大． . 【课堂练习】 1．比较4o与4rad角的大小 2．若两个角的差为1弧度，它们的和为1(，则这两个角的大小分别为___________. 003§1.2.1 任意角的三角函数(一)(总第3课时) 【典型例题】 例1．已知角α的终边过点(2a,－3a)(a≠0)，求sin(、cos(、tan(的值. 变式：已知角 终边上一点 ，且 ，求cos(的值． 例2．已知sin 且tan >0， (1)求角 的集合. (2)求角所在的象限. (3)试判断tan的符号.cos与sin 变式：确定下列各式的符号 (1)sin100ocos240°；(2)sin5+tan5． 【课堂练习】 1. 知角(的终边与函数y＝x的图象重合，求sin(,cos(. 2. 求函数 的值域. §1.2.1 任意角的三角函数(二)(总第4课时) 【典型例题】 例1．利用三角函数线比较下列各组数的大小： (1) 与 ; (