精品解析：浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2016-2017学年八年级下学期期中考试（4月）数学试题

2016学年第二学期八年级4月份质量检测 数学 试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ） A. 1，3，5 B. 1，–3，0 C. –1，0，5 D. 1，3，0 3. 已知一个等腰三角形的底和腰分别是一元二次方程 的两个根， 则这个等腰三角形的周长为 （ ） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 不能确定 4. 一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A. 2，1，0.4 B. 2，2，0.4 C. 3，1，2 D. 2，1，02 5. 使代数式有意义的x的取值范围是( ) A. x≠3 B. x＜7且x≠3 C. x≤7且x≠2 D. x≤7且x≠3 6. 把方程 x2﹣x﹣5=0，化成（x+m）2=n的形式得（   ） A. （x﹣ ）2= B. （x﹣ ）2= C. （x﹣ ）2= D. （x﹣ ）2= 7. 温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．若平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为( ) A. 8000（1+x）2=40000 B. 8000+8000（1+x）2=40000 C. 8000+8000×2x=40000 D. 8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000 8. 化简，得（ ） A. (x – 1 ) B. (1 – x ) C. – (x + 1 ) D. (x – 1 ) 9. 如图，在平行四边形中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 如图，O是正三角形内一点，，将线段以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点B逆时针旋转得到；②点O与距离为4；③；④；⑤．其中正确的结论是（ ） A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若代数式的值为0，则的值为__________． 12. 若关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0，则p的值为_________. 13. 在ABCD中，AB＝15，AD＝9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为_____． 14. 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△ABC的周长为__________． 15. 已知，那么的值等于________． 16. 已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为______________________时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本题7小题，共66分） 17. 化简： （1） ；（2） （3）；（4） 18. 用适当方法解下列方程： （1）x2 + 3x = 0； （2）(x+1)(x+2)=2x+4； 19. 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题： （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元； （3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？ 20. 如图，在中，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN． 21. 已知关于x一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 22. 银隆百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件． （1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ （2）这次降价活动中，