精品解析:辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第八次模拟考试文数试题

可学科网 2017届高三第八次模拟考试数学（文科）试卷 第I卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R.集合4A={xx.集合B={xy=g(x.2y.则41C,B A.[1,2) B.[1,2] C.[2,+￥) D.[-1,+￥) 2.已知i是虚数单位，复数2对应干复平面内一点(0，)，则z片() A.13 B.4 c.5 D.4V2 3. 已知等比数列a}中，公比g2aa,4=64则a, A.1 B.2 C.4 D.& -y31 4.设实数xy满足约束条件+y￡4 x30 则目标函数z=x~3y的取值范围为 y30 A.[-12,1] B.[-12,0] C.[2,4 D.1,4] 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(） 正视图 侧视图 俯视图 4 A8- 88.3 C.24-p D.24+p 6已知面数)=S加0x)w>0.V卜号)的需点构成-个公差为号的等差数列.了0)=5 则f(x)的一个单调递增区间是 第1页/共7页 学科网 A器分 86号 c69 0哈 7.运行如图所示的程序框图，输出的i和S的值分别为（) 开始 i=0,n=1,S-0 求n除以3的余数r 1=2? S=S+n =十1 是 ×10? 否 输出i,S 结束 A.2,15 B.2,7 C.3,15 D.3,7 8.平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A,B的坐标分别为(1,1)，(-3,3).若动点P满足 OP=1别+mOB.其中入μER,且A+H=1.则点P的轨迹方程为 A.x-y=0 B.x+y=0 C.x+2y-3=0 D.(x+)2+(y-2)2=0 9.已知函数f(x)= ar+2,xE0(aiR).若函数)y=fa Inx,x>0 有三个雾点，则实数a的取值范围是 A.a3-2 B.0<a<I C.1￡a<2 D.a>2 10.对四组数据进行统计，获得以下散点图.关于其相关系数比较，正确的是（) 第2页/共7页 命学科网 型组卷 35 3 3 30 25 25 0 20 15 15 1 年0 5 5 5101520253035 0 5101520253035 相关系数为” 相关系数为2 35 35 30 0 25 25 0 0 5 15 10f 0 0 5101520253035 5101520253035 相关系数为3 相关系数为r4 A.5<<0<5< B.<5<0<5<5 C.n<5<0<5<r D.<r<0<5<5 11.已知双曲线与椭圆女+上 8 =1的焦点相同.且它们的离心率的乘积等干二，则此双曲线的方程为(） 925 A. =1 =1 412 412 c..上= D.x2 =1 124 124 12.已知函数f(x)的定义域为R,∫(-2)=2021，对任意x∈(-￥，+￥)，都有f(x)<2x成立.则不等式 f(x)>x2+2017的解集为() A.(-2,+￥) B.(2,2) C.(￥，-2) D.(-￥，+￥) 第l卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.sin15°+c0s15°=- 14.已知y=f(x+1)+2是定义域为R的奇函数.则f(0)+f(2)= 第3页/共7页 可学科风 15.已知等比数列a满足a,=2.a+a+a=14,则。+6。-. 16.已知四面体ABCD顶点都在同-个球的球面上，BC=√5，BD=4,且BC BD,AC BC, MD◆BD.若该三棱锥的体积为4 则该球的表面积为- 3 三、解答题： 17.如图.在D4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=b(sinC+cosC). (1)求角B的大小： 2)若A-号D为DM8C外-点DB=2,DC=1,求四边形BCD玉积的最大值 18.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其 中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表： 9 10 11 12 13 14 场数 人数 10 18 22 25 20 5 将收看该节目场次不低干13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性 (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？ 非歌迷 歌迷 合计 男 女 合计 第4页/共7页 命学科网 空组卷 (2)将收看该节目所有场次(14场)的观众称为“超级歌迷”.已知“超级歌迷“中有2名女性，若从“超级 歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率， P(K23k) 0.05 0.01 3.841 6.635 附：K2= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n=a+b+c+