精品解析:江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考理数试题

2016—2017学年度第二学期高二理科数学05月份联考试卷 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 若，则的值为（  ） A. 1或2 B. 3或4 C. 1或3 D. 2或4 2. 已知向量，使成立的x与使成立的x分别为（ ） A. B. C. D. 3. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生概率是（ ） A. B. C. D. 4. 在(1-x)5-(1-x)6的展开式中，含x3的项的系数是（          ） A. -30 B. 5 C. -10 D. 10 5. 设,则（          ） A. B. C. 1025 D. 6. 某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（          ） A. 男2人，女6人 B. 男3人，女5人 C. 男5人，女3人 D. 男6人，女2人 7. 以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（          ） A. 56个 B. 48个 C. 45个 D. 42个 8. 一个盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为(　　) A. B. C. D. 10. 如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底面为正方形，侧面底面，为正方形内（包括边界）的一个动点，且满足．则点在正方形内的轨迹为（ ） A. B. C. D. 11. 已知随机变量的概率分布如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 则（ ） A. B. C. D. 12. 在空间直角坐标系中，A(1，1，-2)，B(1，2，-3)，C(-1，3，0)，D(x，y，z) ，(x，y，z∈R)，若四点A，B，C，D共面，则（          ） A. 2x+y+z=1 B. x+y+z=0 C. x-y+z=-4 D. x+y-z=0 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有____________种（请用数字作答） 14. 被49除所得的余数是___________（请用数字作答） 15. 某城市新修建一条路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则不同的熄灭灯的方法有______种． 16. 设O-ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若=x+y+z，则(x，y，z)为__________ 三、解答题（10+12×5=70分） 17. 按要求答题 （1）计算： （2）解不等式： 18. 有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数： （1）选其中5人排成一排 （2）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾 （3）全体排成一排，男生互不相邻 （4）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人 19. 一盒中放有黑球和白球，其中黑球4个，白球5个. （1）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率. （2）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率. （3）从盒中不放回每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率 20. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点． (1) 证明：PB∥平面AEC (2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积 21. 某幼儿园为训练孩子数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字 (1)求取出的