精品解析:【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟三文数试题

准考证号________________ 姓名________________ （在此卷上答题无效） 保密★启用前 2017年泉州市普通高中毕业班适应性模拟卷（三） 文 科 数 学 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3、全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 集合,，集合满足,则的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得与残差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 m 106 115 124 103 则试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 直线，直线，则“”是“”的 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 不充分不必要条件 4. 已知，，且，，成等比数列，则有 A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 5. 执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则下列结论正确的是 A. 是偶函数 B. 的递减区间是 C. 若方程有三个不同实数根，则 D. 任意的， 7. 抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为（若两数相等，则取该数），平均数为，则事件“”发生的概率为 A. B. C. D. 8. 已知椭圆：的左焦点为，若点关于直线的对称点在椭圆上， 则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的部分图像如图所示，若，且，则 A. B. C. D. 10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 11. 是底边边长为等腰直角三角形，是以直角顶点为圆心，半径为1的圆上任意一点，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. ，若对，恒成立，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题、第（23）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13. 若复数（）为纯虚数，则_______． 14. 设不等式组所表示的平面区域为，若函数的图象经过区域，则实数的取值范围是__________． 15. 已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、 两点，且，若，则____________． 16. 各项均为正数的等差数列中，前项和为，当时，有，则__________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. 在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若2bcosB＝acosC+ccosA （1）求角B的大小； （2）若线段BC上存在一点D，使得AD＝2，且AC，CD1，求S△ABC. 18. 如图，四棱锥中，，底面四边形是直角梯形，，，且，平面平面． （1）证明：； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值； （3）在(2)的条件下，求三棱锥的体积． 19. 已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品，现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润． （1）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小； （2）根据直方图估计利润不少于万元的概率． 20. 已知函数． （1）直线为曲线在处的切线，求实数； （2）若，证明：． 21. 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于，两点. （1）若直线过焦点，且与圆交于，（其中，在轴同侧）两点，求证：是定值； （2）设抛物线在点和点处的切线交于点，试问在轴上是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的斜率和点的坐标；若不存在，请说明理由. 请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第