精品解析:河南省周口市西华县2017年中招第三次模拟考试数学试题

2017年西华县普通高中招生第三次模拟考试试题卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上． 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. –2 C. ±2 D. ± 2. 某种花粉的直径约为，将0.0000065用科学记数法表示为，则（ ） A. -5 B. -6 C. -7 D. -8 3. 不等式组的最小整数解为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图， 于点C， ， ，则 等于（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 6. 下列计算正确的是（ ） A. ＋＝ B. （–3）2 ＝6 C. （–a3）2 ＝a 6 D. a 2＋a 3＝a 5 7. 合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每班的合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，则由这组数据得到的结论中错误的是（ ） A. 平均数是7 B. 中位数是7.5 C. 众数是7 D. 极差是2 8. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A. k＞1 B. k＜1 C. k＞1且k≠0 D. k＜1且k≠0 9. 如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，若AD＝2，AE＝3，CE＝1，则BD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图所示，平面直角坐标原点是等边三角形的中心，A（0，1），把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点A的坐标为（　　） A （0，1） B. （﹣，﹣） C. （，） D. （，﹣） 二、填空题（ 每小题3分，共15分） 11. 计算：_________． 12. 如图,将一个等腰直角三角板按如图方式放置在一个矩形纸片上,其中∠=20°，∠度数为_________. 13. 一个不透明的袋子中有除颜色外其余都相同的红蓝黄色球若干个，其中红色球有6个，黄色球有9个，已知从袋子中随机摸出一个蓝色球的概率为，那么随机摸出一个为红球的概率为____． 14. 如图，设点P在函数y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为_____． 15. 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB ＝AC ＝ 2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为____． 三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：÷，其中x ＝4cos30°·sin45°﹣2． 17. 如图，C、D两点在以AB为直径半圆O上，AD平分∠BAC，AB＝20，AD＝4，DE⊥AB于E． （1）求DE的长． （2）求证：AC＝2OE． 18. 某课外活动小组为了解本校学生上学常用的一种交通方式，随机调查了本校部分学生，根据调查结果，统计整理并制作了如下尚不完整的统计图表：请根据以上信息解答下列问题： （1）参与本次调查的学生共有 人； （2）统计表中，m＝ ，n＝ ；扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数为 ； （3）若该校共有1500名学生，请估计全校骑自行车上学的学生人数； （4）该小组据此次调查结果向学校建议扩建学生车棚，若平均每4平方米能停放5辆自行车，请估计在现有300平方米车棚的基础上，至少还需要扩建多少平方米才能满足学生停车需求． 19. 电线杆AB（AB垂直于地面）被台风刮倾斜15°后折断倒在地上，电线杆的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得电线杆的倾斜角为∠BAC＝15°，它被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求电线杆原来的长度．（结果精确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.4） 20. 如图，∠ AOB＝90°，且点A，B分别在反比例函数（x＜0），（x＞0）的图象上，且k1，k2分别是方程x2－x－6＝0的两根． （1）求k1，k2的值； （2）连接AB，求tan∠ OBA的值． 21. 景区售出的门票分为成人票和儿童票，购买张成人票和1张儿童票共需350元，购买1张成人票和2张儿童票共需元． （1）求成人票和儿童票单价； （2）若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共人．售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票