精品解析：江苏省连云港市2017届九年级中考模拟（四）数学试题

2016—2017学年度中考第四次模拟检测 九年级数学试题 注意事项： 1.全卷满分150分．考试时间为120分； 2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣6 D. 6． 2. 已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ） A. > B. 2a<2b C. a+2<b+2 D. -a<-b 3. 用科学记数法表示0.0000210，结果是（　　） A. 2.10×10﹣4 B. 2.10×10﹣5 C. 21×10﹣4 D. 21×10﹣5 4. 已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为(　　) A. 3 B. 4 C. ﹣3 D. ﹣4 5. 若点A（-1，2），B（2，-3）在直线y=kx+b上，则函数y=的图像在（　　） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第二、三象限 6. 如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 102° 7. 在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（　　） A. 135° B. 120° C. 115° D. 100° 8. 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上） 9. 方程的解是_________________. 10. 计算：2xy2﹣3xy2=__． 11. 分解因式：=____. 12. 如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____． 13. 如图，的三个顶点分别在边长为的正方形网格的格点上，则________．（填“”“”“”） 14. 如图，已知矩形ABCD，AD=9，AB=6，若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC上，线段MN与GH交于点K．若∠GKM=45°，NM=3，则GH=__． 15. 如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__． 16. 如图，在边长为4菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 化简：． 20. 已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球． （1）求从中随机取出一个黑球的概率； （2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值． 21. 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题. (1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？ (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？ 22. 如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF． （1）求证：DE⊥DM； （2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想． 23. 一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm． （1）求圆形滚轮的半径AD的长； （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面73.5cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小（精确到1°，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.