精品解析：湖南省邵阳县2017届九年级5月优秀毕业生选拔考试数学试题

邵阳县2017年调研考试试题卷 数 学 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知2x=3y=6z=-2017，则x+y+z+2017是（ ）. A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 无法确定 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN，EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分面积为（ 　 ）cm2 A. 25 B. 35 C. 30 D. 42 4. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ） A. 6 B. 3 C. 12 D. 5. 对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（ ） A. 这组数据平均数是4 B. 这组数据的众数是5和3 C. 这组数据的中位数是4 D. 这组数据的方差是22 6. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣2 7. 如图，边长为3正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ） A. ②③ B. ③④ C. ①② D. ①④ 9. 已知5x=m，5y=n，则52x+3y等于( ) A. B. C. 6mn D. m2n3 10. 当时，成立 ，则( ) A. 0 B. 1 C. 35.25 D. 35.75 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 日本在侵华战争中，杀害中国军民3500万人，3500万人用科学记数法表示为 ___________人． 12. 分解因式：_________． 13. 七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图a）的边长为4，则“一帆风顺”（如图b）阴影部分的面积为_______． 　　　　 图a 图b 14. 一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高3米,则帐篷撑好后的底面直径是__________米． 15. 已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则_____________． 16. 一次函数，当时，对应的函数值的取值范围为，求的值． 17. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围． 18. 一列数按如下的规律排列：，则从左边第一数开始数，为第______个数. 三、解答题（19-25每题8分，26题10分，共66分） 19. 计算：. 20. 先化简，再求值：，其中. 21. 某学校开展了以“人生观、价值观”为主题班会活动，活动结束后，九年级某班一小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图． （1）该班学生选择“互助”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度； （2）如果这个小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“互助”和“平等”观点概率．（用树状图或列表法分析解答） 22. 如图，在ΔABC中，点D在线段BC上，∠BAD=60°，∠CAD=30°，AD=4，BD=2DC，求AC的长． 23. 如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AF=5，cos∠BCD=. （1）求⊙O的半径； （2）求弦CD长. 24. 已知关于x的方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根（m 是整数）．△ABC三边a，b，c,(a≠b) 满足c=，m2+a2m-6a=0，m2+b2m-6b=0．求：⑴ m的值；⑵ △ABC的面积． 25. 阅读下面材料： 在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH．当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是