精品解析:福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟考试（三）理数试题

准考证号________________ 姓名________________ （在此卷上答题无效） 保密★启用前 泉州市2017届高中毕业班高考考前适应性模拟卷（三） 理　科　数　学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 ，，则 等于 A. B. C. D. 2.已知复数 （ ）的实部为 ，则 A. B. C. D. 3.已知数列为等比数列，，，则的值为 A. B. C. D. 4.若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ） A. y=±2x B. y= C. D. 5.已知 分别为 三个内角 的对边，若 ， ，则 A. B. C. D. 6.如图，长方形 中， 为坐标原点，点 在 轴上， ，曲线 （ ）经过点 ，现将一质点随机投入长方形 中，若质点落在图中阴影区域的概率是 A. B. C. D. 7.某组合体的三视图如图所示，图中网格每个小正方形的边长为 ，曲线均为圆弧的一部分，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 8.海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为 米，安全间隙（船底与海底距离）为 米，该船在 开始卸货，吃水深度以 米/小时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择 （ ）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（要考虑船只驶出港口需要一定时间） A. 至 B. 至 C. 至 D. 至 9.已知 为抛物线 （ ）上的一点， 为抛物线的焦点，直线 过点 且与 轴平行，若同时与直线 ，直线 ， 轴相切且位于直线 左侧的圆与 轴切于点 ，则点 A 位于原点左侧 B. 与原点重合 C. 位于原点右侧 D. 以上均有可能 10.执行如图所示的程序框图，输出的 值为 A. B. C. D. 11.各项均为正数的等差数列 中，前 项和为 ，当 时，有 ，则 A. B. C. D. 12.三角形 中， ， ，以 为直角顶点向外作等腰直角三角形 ，当 变化时，线段 长度最大值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每道试题考生都必须作答。第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.二项式 的展开式中常数项为__________． 14.设不等式组 所表示的平面区域为 ，若函数 的图象经过区域 ，则实数 的取值范围是__________． 15.已知点 为棱长等于 的正方体 内部一动点，且 ，则 的值达到最小时， 与 夹角大小为__________． 16. 恒成立，则实数 的取值范围为__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知函数 （ ）， 偶函数． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求函数 在区间 的最大值． 18.为提高市场销售业绩，某公司设计两套产品促销方案（方案1运作费用为 元/件；方案2的的运作费用为 元/件），并在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，分别统计相应营销网点个数，制作相应的列联表如下表所示． 无促销活动 采用促销方案1 采用促销方案2 本年度平均销售额不高于上一年度平均销售额 48 11 31 90 本年度平均销售额高于上一年度平均销售额 52 69 29 150 100 80 60 （Ⅰ）请根据列联表提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销方案（不必说明理由）； （Ⅱ）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的 组售价 （单位：元/件，整数）和销量 （单位：件）（ ）如下表所示： 售价 销量 （ⅰ）请根据下列数据计算相应的相关指数 ，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合； （ⅱ）根据所选回归模型，分析售价 定为多少时？利润 可以达到最大． 参考公式：相关指数 ． 19.四棱锥 ，侧面 为边长为 的正三角形，底面 为对角线互相垂直的等腰梯形， 为 的中点， ． （Ⅰ）求证： ； （Ⅱ）若 的面积为 ，求三棱