精品解析：江西省南昌市青山湖区2017届九年级5月月考数学试题

青山湖区五月月考数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项. 1. 下列各数中，最小的数是（　　）． A. ﹣3 B. C. 2 D. 0 2. 在△ABC中，∠A=35°，∠B=65°，则这个三角形是（ ）． A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 下列四个多项式中，含有因式是( )． A. B. C. D. 4. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 已知一元二次方程的较小根为，则下面对的估计正确的是（ ） A. 是正数 B. 与另一根之积是正数 C. 是有理数 D. 比－2大 6. 关于抛物线,下列说法错误的是（ ）. A. 开口向上 B. 当时，经过坐标原点O C. 不论为何值，都过定点（1，﹣2） D. ＞0时，对称轴在轴的左侧 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. -5的相反数是 _______ 8. 计算：_____． 9. 不等式组的解集为__________． 10. 数据：1，3，5，6，2，的平均数是3，则这组数据的众数是________． 11. 如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径作圆，交AB于点E，F为BC的中点，过点F作AB的平行线，交于点G，则AGF的度数为_______． 12. 如图，等边三角形ABC中，AB=5，延长BC至P，使CP=3．将△ABC绕点B顺时针旋转角（0＜＜60°），得到△DBE，连接DP、EP，则当△DPE为等腰三角形时，点D到直线BP的距离为__________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE＝EF．求证：AE＝CE． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 如图正六边形ABCDEF．请分别在图1，图2中使用无刻度直尺按要求画图． （1）在图1中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形； （2）在图2中，画一个边长与正六边形的边长不相等的菱形． 16. 小宇到某品牌服装专卖店做社会调查．了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，而“计件奖金＝销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息： 求营业员的月基本工资和销售每件的奖金． 17. “五一”小长假小武举家计划到本省五个景点：婺源、三清山、井冈山、庐山、龙虎山旅玩．后因时间问题，只能选其中的二个景点，小武建议通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小武抽二次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等． （1）小武最希望去婺源，求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少？ （2）除婺源外，小武还希望去三清山，求小武抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少？（通过“画树状图”或“列表”进行分析） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校数学学习小组利用双休日对家乡县城区人们的交通意识进行调研.在城区中心交通最拥挤的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图． （1）若老年人这一天闯红灯人次为18人,求图1提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的中位数并补全条形图; （2）估计一个月(按30天计算)白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次? （3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议． 19. 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，反比例函数的图象经过点A．一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，且与y轴交于点E． （1）直接写出点E、C坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当x＞0，且一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围． 20. 如图1，是一种创意台历，由台历架子、台历纸和台历圈组成．台历架子下部可通过展开和合拢调节台历高度和台历纸角度．现将台历架子的结构简化成图2，已知AB=AC=26，DB=DC=10． （1）当台历板两边AB与AC完全展开时点B、D、C在同一直线上，求此时台历的高度； （2）当∠D=140°时，求A、D两点之间距离． （结果精确到1，参考数据：，，） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，，是的外接圆，的延长线与的延长线交于E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长. 22. 如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1． （1）求抛