精品解析：江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试题

江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第二次段考 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知点在角的终边上，且，则的值为 A. B. C. D. 2. 已知向量，且，则m= A. −8 B. −6 C. 6 D. 8 3. 某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 A. 56 B. 60 C. 140 D. 120 4. 已知点，则向量在方向上的投影为 A. B. C. D. 5. 若 ，则 A. B. C. 1 D. 6. 已知x，y的取值如下表所示： 如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，，28，，50的学生在样本中，则 A 52 B. 54 C. 55 D. 56 8. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 函数的部分图象如图所示，则 A. B. C. D. 11. 若，则 A B. C. D. 12. 已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知扇形的半径，圆心角为，则扇形的面积为__________． 14. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为 A. 101 B. 808 C. 1212 D. 2012 15. 值是__________． 16. 已知等边的边长为2,若,则_____________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 18. 为迎接春节，某工厂大批生产小孩具—— 拼图，工厂为了规定工时定额，需要确定加工拼图所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下： 拼图数 /个 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间 /分钟 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 （1）画出散点图，并判断与是否具有线性相关关系； （2）求回归方程； （3）根据求出的回归方程，预测加工2010个拼图需要用多少小时？（精确到0.1） 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，. 参考数据 合计 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 550 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 917 100 400 900 1600 2500 3600 4900 6400 8100 10000 38500 620 1360 2250 3240 4450 5700 7140 8840 10350 12200 55950 19. 设函数的最小正周期为. （1）求的解析式； （2）利用“五点作图法”，画出在长度为一个周期的闭区间上的简图； （3）已知，求的值. 20. 四边形中，，，． （1），试求与满足的关系式； （2）满足（1）的同时又有，求的值和四边形的面积． 21. 在中，内角的对边分别为，且满足. （1）求角的大小； （2）求函数在区间上的最小值及对应的的值. 22. 已知函数=4tan xsin（）cos（） . （Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f（x）在区间[]上的单调性. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $