高一上期末考试卷（A卷 基础巩固）必修4-突破满分数学之2020-2021学年高一数学名师名题单元双测卷（人教A版必修1+必修4）【学科网名师堂】

高一上期末考试名师名题单元双测卷（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 3.设集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．若函数，则（ ） A． B． C． D． 5．若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 6．若函数，则的最小正周期是 （ ） A． B． C． D． 7．若为偶函数，且在区间上单调递减，则满足的实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．为了得到函数，的图象，只需把函数，的图象上所有的点（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 9．若，则的值为 （ ） A． B． C． D． 10．若，则 （ ） A． B． C． D． 11．题若，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，若方程有四个不同的实根，，，满足则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知幂函数的图像经过点，则 . 14．若，则 . 15．若偶函数对任意都有，且当时，，则________． 16．下面有四个命题： ①若是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则当时，； ②终边落在坐标轴上的角的集合是； ③若函数则对于任意恒成立； ④函数在区间上是减函数． 其中真命题的编号是________．（写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若，求的值 18．（本小题满分12分）（1）计算：. （2）化简：. 19．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）求函数的零点. 20．（本小题满分12分）已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为. （1） 求函数的解析式； （2） 求函数在区间上的最小值和最大值. 21．（本小题满分12分）已知变量，满足关系式且，且，变量，满足关系式． （1）求关于的函数表达式； （2）若（1）中确定的函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围． 22．设，，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数. （1）证明：函数的图象关于点对称； （2）已知函数的图象关于点对称，当时，，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！46 1 $$高一上期末考试名师名题单元双测卷（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】 C． 【解析】由题意得，，，∴，故选C． 2.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】 A． 【解析】由题意得，，故选A． 3.设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】，故选D. 4．若函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 B． 【解析】，故选B． 5．若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 A． 【解析】，故选A． 6．若函数，则的最小正周期是 （ ） A． B． C． D． 【答案】 C． 【解析】，故选C． 7．若为偶函数，且在区间上单调递减，则满足的实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】 D． 【解析】 因为为偶函数，且在区间上单调递减，则在区间上单调递增，等价于，所以，，故选D． 8．为了得到函数，的图象，只需把函数，的图象上所有的点（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】 D． 【解析】，故选D． 9．若