精品解析:安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试文数试题解析

铜陵市一中2016-2017学年度第二学期 高二年级期中考试文科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 抛物线的焦点到准线的距离是 A. B. 1 C. D. 2. 命题：，，命题，，则下列命题正确的是 A. 真 B. 为真 C. 为假 D. 为真 3. 已知焦点在x轴上椭圆过点，且离心率，则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4. 若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的倍，则等于 A. B. 1 C. D. 2 5. 下列说法错误的是 A. 若，，则， B. “”是“或”的充分不必要条件 C. 命题“若，则”的否命题是“若，则” D. 已知，，，，则“”为假命题 6. 已知抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点，则 A. 1 B. C. D. 16 7. 点是双曲线右支上一点，是圆上一点，点的坐标为，则的最大值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. “”的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 9. 是直线与曲线仅有一个公共点的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 设、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于 A. 2 B. C. 4 D. 8 11. 设为椭圆上一点，点关于原点的对称点为，为椭圆的右焦点，且，若，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 12. 已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于、两点，且线段的中点为，则直线的斜率为 A. B. C. D. 1 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 命题“，”的否定是__________． 14. 已知双曲线的一条渐近线为，那么双曲线的离心率为______． 15. 是函数在上单调递增的__________条件． 16. 椭圆的左、右顶点分别为、，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 写出命题“若，则且”逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 18. 已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题关于的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题.求实数的取值范围. 19. 已知动点到轴的距离比它到点的距离少. （1）求动点的轨迹方程； （2）若直线与动点的轨迹交于、两点，求的面积. 20. 已知双曲线，是上的任意点. （1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数； （2）设点的坐标为，求的最小值. 21. 已知椭圆的两个焦点分别为，，长轴长为6. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知过点且斜率为1直线交椭圆于、两点，试探究原点是否在以线段为直径的圆上. 22. 已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为. （1）求抛物线方程； （2）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线、分别交直线于、两点，求最小时直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 铜陵市一中2016-2017学年度第二学期 高二年级期中考试文科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 抛物线的焦点到准线的距离是 A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】， ，所以抛物线的焦点到其准线的距离是，故选D. 2. 命题：，，命题，，则下列命题正确的是 A. 为真 B. 为真 C. 为假 D. 为真 【答案】B 【解析】 【详解】 当时， ，所以正确； ，所以， ，所以命题不正确，所以根据复合命题的真假判断可得为真，故选B. 3. 已知焦点在x轴上的椭圆过点，且离心率，则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合题意先求出a的值，然后结合离心率求出c的值，计算出的值，最后求出椭圆方程. 【详解】根据焦点在x轴上的椭圆过点可得，又因为离心率，即所以 ，所以椭圆方程是， 故选：D. 4. 若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的倍，则等于 A. B. 1 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线的定义及题意可知3x0=x0+, 得出x0求得p，即可得答案． 【详解】由题意，3x0=x0+，∴x0=∴ ∵p＞0，∴p=2. 故选D． 【点睛】本题主要考查了抛物线的定义和