精品解析:【全国校级联考】四川省渠县九校2017届九年级下学期第一次联合模拟考试数学试题解析

四川省渠县九校2017届九年级下学期第一次联合模拟数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )是正确的. A. sinA= B. cosB= C. sinB= D. tanA= 2. 抛物线y＝﹣3（x﹣4）2+5的顶点坐标是（ ） A （4，5） B. （﹣4，5） C. （4，﹣5） D. （﹣4，﹣5） 3. 在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切判断是(　　) A. △ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形 C. △ABC直角三角形 D. △ABC是一般锐角三角形 4. 将抛物线 先向左平移1个单位， 再向上平移2个单位， 两次平移后得到的抛物线 表达式为 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BC的长是（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 6. 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（　　） A. 5m B. 2 m C. 4 m D. m 7. 已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 已知函数y＝若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 函数的图象是抛物线，则m=__________． 12. 二次函数y=2x2+(m-1)x-3的顶点在y轴上，则m=___． 13. 如图，是二次函数y=ax2+bx-c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是________.（精确到0.1） 14. 用配方法将二次函数写成的形式是________． 15. 若二次函数，当x分别取两个不同的值时，函数值相等，则当x取时，函数值为______． 16. 二次函数在上有最小值，则的值为______． 三、解答题 17. 计算下列各题: （1）cos30°+sin45° （2） 18. 已知：根据图中数据完成填空，再按要求答题： 如图1： 如图2： 如图3： ①观察上述等式，猜想：如图4，在中，，都有 ； ②如图4，在中，，，，的对边分别是，，，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想； ③已知：，且，求． 19. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度． 20. 如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝13，BC＝10，求sinA和AB． 21. 某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：． （1）设李明每月获得利润w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量） 22. 一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上．轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号) 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且∠ABC＝90°. (1)求点C的坐标； (2)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式； (3)在(2)中的抛物线上是否存在点P，使∠PAC＝∠BCO？若存