精品解析:【全国市级联考】湖北省黄冈市2017届九年级中考模拟考试B卷数学试题解析

黄冈市2017年中考模拟试题数学B卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共6小题，每小题3 分，共18 分） 1. -2017的绝对值是（ ） A. B. C. 2017 D. -2017 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列8个数中：（相邻两个3之间依次多一个1），0，sin45°，，，，，无理数个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（　　） A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° 6. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A. B. C. 3 D. 二、填空题（共8 小题，每小题3 分,共24 分） 7. 已知一组数据3，2，1，3，6，则这组数据的众数为____，中位数为____，方差为______. 8. 分解因式：=______________. 9. 若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 m 的取值范围为_______． 10. 计算（π-3）0的结果为_____． 11. 将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的表达式为 _____． 12. 已知抛物线与直线相交于A（-2，3）、B（3，-1）两点，则时x取值范围是___________. 13. 如图，思门河中学准备开运动会，小明协助体育老师划跑道.每条跑道由两个直道和两个半径相同的半圆形弯道连接而成，跑道宽1米，已知第一道（内道）一圈长400米， 400米预决赛时，第三道的起点线在第一道的起点线前面约_______米.（π取3.14，结果精确到0.1米） 14. 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为CD、BC的中点，AM=2，AN=1，∠MAN=60°，则AB的长为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 先化简，再求值： ，其中，． 16. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ； 17. 已知关于x的方程有两个实数根、. （1）求m取值范围； （2）若，求m的值. 18. 某人要在规定的时间内开车从甲地到乙地，如果他以50km/h的速度行驶，就会迟到12分钟；如果他以75km/h的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地．问规定的时间是多少？ 19. 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？ （4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数； （5）九（1）班从参加乒乓球活动的学生中挑选四名优秀学生张杰、吴元、金贤、郝涛，随机选取两人为一组，另两人为一组，进行男子双打对抗训练，准备参加县乒乓球比赛.用树状图或列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率. 20. 如图，直线y=kx+b与双曲线（x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）在y轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，求点P的坐标． 21. 如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间. 22. 如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB＝15°，连接OF交AB于点E，过点C作CD∥OF交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H. （1）求证：CD是半圆O的切线； （2）若DH＝，求EF的长和半径OA的长. 23. 襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元／件，且年销售量y（