【两年同步试题】北京市2014-2016年高一下学期期末考试数学试题 (6份打包)

北京市西城区2014 -2015学年高一下学期期末考试数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A卷 [必修 模块3] 本卷满分：50分 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分。共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为P1，P2，P3，则（ ） A. P1=P2<P3 B. P2=P3<P1 C. P1=P3<P2 D. P1=P2=P3 2. 从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图。现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为（ ） A. 24　　　　 B. 18　　　　　 C. 15 D. 12 5. 投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是 ={1，2，3，4，5，6}。设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（ ） A. A，C为对立事件 B. A，B为对立事件 C. A，C为互斥事件，但不是对立事件 D. A，B为互斥事件，但不是对立事件 6. 下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图。设1，2两组数据的平均数依次为 和 ，标准差依次为s1和s2，那么（ ） （注：标准差s= ，其中 为x1，x2，…，xn的平均数） A. < ，s1<s2 B. < ，s1>s2 C. > ，s1>s2 D. > ，s1<s2 7. 下图给出的是计算 的一个程序框图，则判断框内应填入关于i的不等式为（ ）[来源:学_科_网] A. i<50 B. i>50 C. i<51 D. i>51 8. 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球。设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为（ ） A. B. C. D. 二、解答题：本大题共2小题，共18分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9. （本小题满分9分） 从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表： 组号 分组 频数 频率 1 [5，6） 2 0.04 2 [6，7） 0.20 3 [7，8） a 4 [8，9） b 5[来源:Zxxk.Com] [9，10） 0.16 （I）求n的值； （Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图； （Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替。若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率。 10. （本小题满分9分） 已知关于x的一元二次方程x2－2ax+b2=0，其中a，b R。 （I）若a随机选自集合{0，1，2，3，4}，b随机选自集合{0，1，2，3}，求方程有实根的概率; （Ⅱ）若a随机选自区间[0，4]，b随机选自区间[0，3]，求方程有实根的概率。 B卷[学期综合] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 数列{an）满足a1=1，an+1=an－3（n N*），则a4=（ ） A. 10 B. 8 C. －8 D. －10 2. 设a，b R，且a>b，则下列结论中正确的是（ ） A. >l B. < C. > D. a3>b3 3. 在等比数列{an}中，a1=2，a4= 。若am=2－15，则m=（ ） A. 17 B. 16 C. 14 D. 13[来源:Zxxk.Com] 4. 若实数x，y满足 则z=x+3y的最大值是（ ） A. 6 B. 4 C. D. 0 5. 在△ABC中，若asi