（精校版）2017年山东理数高考真题文档版（含答案）

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。学.科.网答案写在试卷上无效。 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A、B独立，那么P（AB）=P(A)﹒P(B) 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的. （1）设函数的定义域 ，函数的定义域为 ,则 （A）（1,2） （B） （C）（-2,1） （D）[-2,1) （2）已知,i是虚数单位，若，则a= （A）1或-1 （B） （C）- （D） （3）已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是 （A） （B） （C） （D） （4）已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是 （A）0 （B） 2 （C） 5 （D）6 （5）为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 （A） （B） （C） （D） （6）执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为 （A）0，0 （B）1，1 （C）0，1 （D）1，0 （7）若，且，则下列不等式成立的是 （A） （B） （C） （D） （8）从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是 （A） （B） （C） （D） （9）在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足 ，则下列等式成立的是 （A） （B） （C） （D） （10）已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 （11）已知的展开式中含有项的系数是，则 . （12）已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是 . (13)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 . （14）在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为 . （15）若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 . ① ② ③ ④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 （16）（本小题满分12分） 设函数，其中.已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值. （17）（本小题满分12分） 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点. （Ⅰ）设是上的一点，且，求的大小； （Ⅱ）当，，求二面角的大小. （18）（本小题满分12分）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下