甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高二下学期第二学段考试数学试题

高二级2016---2017学年度第二学期段中考试

数学

 [来源:学科网]

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、已知全集,集合,则(　　)

A.　　　  B.

C.      D.

2、已知点P的极坐标为(1，π)，则过点P且垂直极轴的直线方程是(　　)

A．ρ＝1       B．ρ＝cosθ    C．ρ＝－   D．ρ＝

3、若a>1,则不等式|x|+a>1的解集是　(　　)[来源:Z#xx#k.Com]

A.{x|a-1<x<1-a}           B.{x|x<a-1或x>1-a}

C.                      D.R

4、方程，表示的曲线上的一个点的坐标是(　　)

A．(2，－7)　　　B．(1,0)         C.      D.

5、已知等比数列的各项均为正数，公比，若，，则P与Q的大小关系是(　　)

A．P＞Q        B．P＜Q          C．P＝Q     D．无法确定

6、点P(x，y)在Error!(θ为参数)上，则x＋y的最大值为(　　)

A．3＋         B．5＋              C．5       D．6

7、若则实数x的取值范围是　(　　)

A.(-1,0)                    B.[-1,0]

C.(-∞,-1)∪(0,+∞)         D.(-∞,-1]∪[0,+∞)

8、已知,则的最小值为　(　　)

A.      B.    C.12       D.

9、设曲线Error!与x轴交点为M、N，点P在曲线上，则PM与PN所在直线的斜率之积为(　　)

A．－          B．－             C.        D.[来源:学科网ZXXK]

10、，，若，则b满足(　　)

A．－3≤b≤3            B．－3＜b＜3

C．0≤b≤3                 D．－3＜b≤3

二、填空题（每小题4分，共16分）

11、在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是________．

12、如果关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围为________．

13、求函数的值域为  ________．            ．

14、已知不等式的解集与不等式的解集相同,则的值为________．

 

三、解答题（共44分）

15、（10分）在直角坐标平面内，直线l过点P(1，1)，且倾斜角α＝.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为.

(1)求圆C的直角坐标方程；

(2)设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

 

16、（12分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(α为参数)．

(1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；

(2)已知A(－2，0)，B(0，2)，圆C上任意一点M(x，y)，求△ABM面积的最大值．

17、（12分）设函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若的解集为，，求证：

 

 

18、（10分）设均为正数，且，证明：

（1）；

（2）.

[来源:学+科+网]

（兰天班同学做下题）

18、（10分）已知a，b均为正数，且a＋b＝1，证明：

(1)(ax＋by)2≤ax2＋by2；

(2)＋≥.